Hallar la base del cono dado el vertice y un punto de la generatriz.

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carlosarguiñano8
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Hallar la base del cono dado el vertice y un punto de la generatriz.

Mensaje: #12294 carlosarguiñano8
Sab, 27 Nov 2010, 15:05

hola buenas, tengo una duda de como hallar la proyeccion de la base del cono recto.

el ejercicio es el siguiente:

Dibujar las proyecciones de un cono recto de revolucion, conociendo el vertice V(-50;100;90) el centro de la base o directriz O(-12;;30;35) y un punto M(35;20;40) pertenciente a una de sus generatrices.
Dibujar también y considerando las dos figuras opacas,las partes vistas y ocultas del conjunto de la intersección del cono yt el triangulo proyectante definido por sus vertices A(-70;60;75) B(-30;0;50) y C(15;95;Z)

Mi duda esta en como hallar la proyeccion de la base, luego la seccion con el proyectante no tengo problema...Muchas gracias
carlos!

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Antonio Castilla
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Mensaje: #12305 Antonio Castilla
Dom, 28 Nov 2010, 01:08

.
Dibujar las proyecciones de un cono recto de revolución, conociendo el vértice V (-50, 100, 90) el centro de la base o directriz O (-12, 30, 35) y un punto M (35, 20, 40) perteneciente a una de sus generatrices.

1 - Situar los puntos V, O y M.

2 - Uniendo V con O se tiene el eje del cono.

3 - Dibujar el plano perpendicular al eje V-O pasando por el punto O.

4 - Determinar la intersección, A, entre la generatriz V-M y el plano anterior.

5 - El punto A es un punto de la circunferencia de la directriz (base).

6 - Abatir el plano, el centro O y el punto A. En el abatimiento, con centro en O y radio A se dibuja la circunferencia.

7 - Desabatir los puntos de la circunferencia para formar las proyecciones de la directriz.

8 - Trazar los contornos del cono mediante tangentes a las proyecciones de la directriz pasando por V.

carlosarguiñano8
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gracias!

Mensaje: #12340 carlosarguiñano8
Lun, 29 Nov 2010, 09:21

muchisimas gracias antonio.
carlos!

JostVice
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Mensaje: #23443 JostVice
Vie, 11 Ene 2013, 12:05

Seria mucho pedir que dibujaras el ejercicio? Entiendo lo que hay que hacer pero me resulta muy extraño el resultado. Gracias.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #23451 Antonio Castilla
Vie, 11 Ene 2013, 20:34

.
Dices ". . . resulta muy extraño el resultado . . .", eso es que lo has hecho y tu resultado te da algo que consideras extraño. Si muestras tu solución podremos ver que es lo que pasa.

JostVice
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Mensaje: #23469 JostVice
Sab, 12 Ene 2013, 13:27

No conseguia resolver la intersección de la recta con el plano, aunque lo entendia. En su lugar, lo he hecho utilizando un cambio de plano, pero no estoy muy seguro de si los ejes de la base del cono son los correctos.

El ejercicio no es el mismo, varian las coordenadas de los puntos.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #23476 Antonio Castilla
Sab, 12 Ene 2013, 23:35

.
La forma de hallar la intersección es indiferente, aunque no lo veo claro en tu dibujo pero si has convertido el plano en proyectante la intersección es inmediata.

Lo que no está bien son los contornos del cono. Deben ser tangentes a las elipses y no atraversarla ni ir a los extremos de los ejes.

También deberías de mejorar el trazado de la elipse con más puntos.


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