tetraedro regular con vértic fijo y otro esta apoyado en el vertical

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Alex33
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tetraedro regular con vértic fijo y otro esta apoyado en el vertical

Mensaje: #12372 Alex33
Mié, 01 Dic 2010, 16:35

Hola,

Tengo un ejercicio que se resolver a la mitad y no logro seguir. El enunciado es el siguiente:

La arista 1-2 de un tetraedro regular mide 100mm y se encuentra situada de forma que el vértice 1(-40,90,50) está fijo y el vértice 2 esta apoyado en el vertical, en la posición más elevada posible. El tetraedro, colgado de la arista 1-2 tiene inicialmente el centro de gravedad con la mínima cota posible, y posteriormente gira alrededor de la arista 12 hasta que el centro de gravedad incremente su cota 1 cm.

Como sugerencia dice que utilicemos la tercera proyección.

La construcción del tetraedro con el cg lo más bajo posible es fácil:
1º)Llevamos el punto uno a la tercera proyección y hallamos 2 con la condición de que esté lo más alto posible.
2º) Construimos en la tercera proyeccion la sección ppal del tetraedro, ya que la arista 1-2 estará en verdadera magnitud y podremos conocer las dimensiones de la altura de la cara neceseria para la seccion ppal.
3º) Llevamos la seccion ppal a las otras dos vistas, sabiendo que estarán todos sus puntos en un plano de perfil que pase por el vértice 1 ya ubicado en las vistas.
4º)Hallamos los otros dos vértices sabiendo q estan en la recta perpendicular al plano de perfil pasando por el vértice último hallado de la seccion ppal.

Siento no poder adjuntar una imagen, pero no me deja!

Mi problema llega al girar el tetraedro alrededor de la arista 1-2.
¿Alquien podría resolverlo para que pueda ver como se hace y cómo queda tras el giro?

Muchas gracias!

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fernandore
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Mensaje: #12384 fernandore
Jue, 02 Dic 2010, 09:28

2-12-2010 10.12.17 1.gif
2-12-2010 10.12.17 1.gif (8.83 KiB) Visto 1099 veces


Despues de dibujar el tetraedro antes de ser girado (en blanco) siguiendo el procedimiento q has propuesto(tambien situaremos el centro del tetredro G1),se debe realizar un segundo cambio de plano (el primer cambio serìa la tercera proyeccion) con la nueva LT perpendicular a la arista 1-2.Lo q hacemos con este cambio es poner el eje de giro de punta.
Tambien debemos de situar el plano horizontal de cota 1cm por encima de G1,este plano (en azul) se nos transforma en un plano proyectante horizontal tras el cambio de plano.
Ahora giramos el punto G1 hasta transformarlo en G2,donde G2 está situado en el plano proyectante comentado(hay 2 soluciones).Una vez situado G2 terminamos de dibujar el tetraedro (en rojo).
Por ultimo faltaria deshacer el cambio de la tercera proyeccion a las proyecciones ordinarias (no dibujado)

Salu2

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COTA
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duda con G

Mensaje: #21227 COTA
Mar, 11 Sep 2012, 15:43

me queda una duda, para que el c.d.g. inicialmente esté lo más bajo posible, no debería estar la cara 2,3,4 apoyada en el P.V. de proyección???? :roll: :roll: :shock: :oops:

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fernandore
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Mensaje: #21230 fernandore
Mar, 11 Sep 2012, 16:50

COTA escribió:me queda una duda, para que el c.d.g. inicialmente esté lo más bajo posible, no debería estar la cara 2,3,4 apoyada en el P.V. de proyección???? :roll: :roll: :shock: :oops:


Pues eso depende de la posicion de la arista 1-2 q es de la q "cuelga". Para q el cdg esté lo mas bajo posible hay q imponer la condicion q la seccion principal sea vertical (plano proyectante horizontal)

Salu2


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