El camino inverso...de una parabola obtener los elementos que la originan

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SOFITO_SOFT
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El camino inverso...de una parabola obtener los elementos que la originan

Mensaje: #12738 SOFITO_SOFT
Lun, 03 Ene 2011, 01:33

Hola a tod@a:
Un ejercicio de "¿geometria inversa?": partiendo del dibujo de una parábola sacar los elementos a partir de los cuales fue trazada. En el mundo analógico, tenia poco sentido ya que el dibujo de la parabola es por fuerza aproximado y los resultado no serian muy exactos. Pero en el mundo digital la cosa cambia. Uno se encuentra una parábola (generalmente definida como un segmento de curva, representacion de una ecuacion de 2º grado) y se pregunta : ¿con que foco y linea directriz se dibujó?. La respuesta en estas dos imagenes. No he querido retocar o rehacer el texto ni la lamina, porque me parecen insuperables. A partir de una spline parabólica de Autocad, la nueva parábola tiene una precisión de 1e-10, evidentemente por el "paso" o resolución con que la curva se presenta en pantalla. Un saludo.
Adjuntos
PARABOLA_A_PARTIR_DE_LAS_CUERDAS_PARALELAS.LAMINA.jpg
Lámina
PARABOLA_A_PARTIR_DE_LAS_CUERDAS_PARALELAS.gif
Procedimiento
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SOFITO_SOFT
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gracias...

Mensaje: #12760 SOFITO_SOFT
Mar, 04 Ene 2011, 00:46

por el momento tengo bastante con las parabolas. Las elipses seran para carnaval, mas o menos :)
Salud y Suerte.

adelarosa983
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El camino inverso...de una parabola obtener los elementos que la originan

Mensaje: #27673 adelarosa983
Dom, 26 Ene 2014, 07:14

Puedo estar equivocado y por eso comienzo pidiendo disculpas.
En las fotos de la resolución del problema de encontrar eje y foco de la gráfica de una parábola y en la parte de encontrar el foco, creo que no está bien y que debería decir:
Trazado un arco conveniente y centrado en T se obtienen los puntos P sobre la prolongación de EG y O sobre MN,
Y ahora viene la corrección: SE traza un arco con centro en P y radio PO que corta al arco anterior en un punto Q. Uniendo TQ se obtiene sobre el eje un punto que será el foco de la parábola.
Gracias y un saludo. :-D

adelarosa983
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El camino inverso...de una parabola obtener los elementos que la originan

Mensaje: #27674 adelarosa983
Dom, 26 Ene 2014, 08:32

No he sabido borrar el mensaje anterior. Disculpas
Sigo estudiando el tema porque no encuentro el foco de la parábola siguiendo las fotos que están publicadas y tampoco con la solución que propuse en el comentario anterior. El foco que me da tiene demasiado error en su posición como para darlo por bueno. Todo lo estoy trabajando con polilíneas y spline.
Un saludo

adelarosa983
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El camino inverso...de una parabola obtener los elementos que la originan

Mensaje: #27694 adelarosa983
Mar, 28 Ene 2014, 11:07

Comprobado:
Vale el comentario hecho: Hay que trazar un arco de centro P y radio OP. ( NO como dice la foto que el arco se centra en O)
Un saludo :P

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luisfe
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Mensaje: #27696 luisfe
Mar, 28 Ene 2014, 13:11

Hola.
Creo que las explicaciones de SOFITO_SOFT están perfectas.
En definitiva una vez que tenemos la tangente en el punto T, hay que tratarla como la bisectriz que es entre la recta normal o perpendicular a la directriz (paralela a eje) y el radio-vector TF, de ahí que se lleve la misma distancia OP = OQ.
Saludos.


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