Elipse que pasa por 4 puntos

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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Götz
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Elipse que pasa por 4 puntos

Mensaje sin leer por Götz » Vie, 07 Ene 2011, 17:20

Hola,
tengo una duda acerca de una elipse. Si conozco 4 puntos y la elipse no está rotada, ¿entonces existe una solución única?
Y si conozco 4 puntos, pero nada más acerca de la elipse, ¿entonces no existe solución única?

Esta duda surgió de un caso donde conozco los puntos: A(1 ; 3), B(-1 ; 4), C(0 ; 3-√(3)/2 ), D(-3 ; 3) de una elipse.
Si supongo que la elipse no esta rotada, entonces ¿podrían ser los puntos A y D los vértices, o no hay una forma de saber si lo son? Porque con esto podría saber la distancia a. ¿si conozco los 4 puntos y a, se puede resolver la elipse?


un saludo.

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SOFITO_SOFT
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No es un regalo de reyes...

Mensaje sin leer por SOFITO_SOFT » Dom, 09 Ene 2011, 18:29

Hola:

http://www.fho-emden.de/~hoffmann/ellipse08032004.pdf

No es un regalo, es un intercambio : por favor, si lo entiendes, dime que significa y como puedo aplicarlo. Gracias.
Un saludo.

PD.: OjO que la página lleva la extension ".de".¿Los problemas de compresión pueden venir de traducir el preciso alemán al nebulósico inglés?
Salud y Suerte.

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Otro enlace, quizá mas facil de seguir ?

Mensaje sin leer por SOFITO_SOFT » Dom, 09 Ene 2011, 19:56

Hola otra vez:

este está mas accesible ( creo yo )
http://edocs.fu-berlin.de/docs/servlets ... 4AC?hosts=

Saludos.
Salud y Suerte.

Götz
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Mensaje sin leer por Götz » Mié, 12 Ene 2011, 17:46

Hola SOFITO_SOFT, gracias por los enlaces, están interesantes, aunque no entiendo mucho.

Ya se la solución al problema de la elipse, por medio de programas como GeoGebra viewtopic.php?f=6&t=3532

Si la elipse no está rotada, entonces con cuatro puntos se la puede definir.
elipse-30a.png
elipse-30a.png (9.21 KiB) Visto 554 veces
Con lo cual se obtiene las coordenadas del centro, C(h, k), el valor a y b.

SOFITO_SOFT
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holas a tod@s: gracias por la respuesta...

Mensaje sin leer por SOFITO_SOFT » Mié, 12 Ene 2011, 19:04

pero parte de una premisa que no se siempre vamos a tener...estoy pensando el un programa de tipo general....que la elipse no este rotada.
Hay un determinante genial para determinar ( valga la REBUZNANCIA :lol: :lol: ) si una elipse pasa por 5 puntos...El problema es que de los 6 valores que devuelve ( A X^2...B xy...) algunos pueden eliminarse o hacerse negativos...o...y entonces no es una elipse...si no otra conica o incluso 2 paralelas...
Yo lo he resuelto en Autolisp y es una autentica gozada pinchar a lo loco 5 puntos y ver que sale...algunas veces sorprende...Algo parecido a lo que hace geogebras , pero en el entorno en que yo trabajo. El determinante.
elipse-30b.gif
elipse-30b.gif (2.55 KiB) Visto 553 veces
Es bastante solido el metodo...a mi me gusta porque no tiene divisiones...que siempre tienen el riego de un denominador 0...y el error consiguiente...asi que cuando quiero hacer algo general procuro evitas las divisiones y el algebra "lioso" ( raices de un numero negativo...otro lio )
De todas formas. le sacaré provecho...Gracias y un saludo.
Salud y Suerte.

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