Elipse que pasa por 4 puntos

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Götz
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Elipse que pasa por 4 puntos

Mensaje: #12805 Götz
Vie, 07 Ene 2011, 17:20

Hola,
tengo una duda acerca de una elipse. Si conozco 4 puntos y la elipse no está rotada, ¿entonces existe una solución única?
Y si conozco 4 puntos, pero nada más acerca de la elipse, ¿entonces no existe solución única?

Esta duda surgió de un caso donde conozco los puntos: A(1 ; 3), B(-1 ; 4), C(0 ; 3-√(3)/2 ), D(-3 ; 3) de una elipse.
Si supongo que la elipse no esta rotada, entonces ¿podrían ser los puntos A y D los vértices, o no hay una forma de saber si lo son? Porque con esto podría saber la distancia a. ¿si conozco los 4 puntos y a, se puede resolver la elipse?


un saludo.

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SOFITO_SOFT
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No es un regalo de reyes...

Mensaje: #12878 SOFITO_SOFT
Dom, 09 Ene 2011, 18:29

Hola:

http://www.fho-emden.de/~hoffmann/ellipse08032004.pdf

No es un regalo, es un intercambio : por favor, si lo entiendes, dime que significa y como puedo aplicarlo. Gracias.
Un saludo.

PD.: OjO que la página lleva la extension ".de".¿Los problemas de compresión pueden venir de traducir el preciso alemán al nebulósico inglés?
Salud y Suerte.

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Otro enlace, quizá mas facil de seguir ?

Mensaje: #12887 SOFITO_SOFT
Dom, 09 Ene 2011, 19:56

Hola otra vez:

este está mas accesible ( creo yo )
http://edocs.fu-berlin.de/docs/servlets ... 4AC?hosts=

Saludos.
Salud y Suerte.

Götz
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Mensaje: #12911 Götz
Mié, 12 Ene 2011, 17:46

Hola SOFITO_SOFT, gracias por los enlaces, están interesantes, aunque no entiendo mucho.

Ya se la solución al problema de la elipse, por medio de programas como GeoGebra http://trazoide.com/foro/viewtopic.php?f=6&t=3532

Si la elipse no está rotada, entonces con cuatro puntos se la puede definir.

elipse-30a.png
elipse-30a.png (9.21 KiB) Visto 524 veces


Con lo cual se obtiene las coordenadas del centro, C(h, k), el valor a y b.

SOFITO_SOFT
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holas a tod@s: gracias por la respuesta...

Mensaje: #12916 SOFITO_SOFT
Mié, 12 Ene 2011, 19:04

pero parte de una premisa que no se siempre vamos a tener...estoy pensando el un programa de tipo general....que la elipse no este rotada.
Hay un determinante genial para determinar ( valga la REBUZNANCIA :lol: :lol: ) si una elipse pasa por 5 puntos...El problema es que de los 6 valores que devuelve ( A X^2...B xy...) algunos pueden eliminarse o hacerse negativos...o...y entonces no es una elipse...si no otra conica o incluso 2 paralelas...
Yo lo he resuelto en Autolisp y es una autentica gozada pinchar a lo loco 5 puntos y ver que sale...algunas veces sorprende...Algo parecido a lo que hace geogebras , pero en el entorno en que yo trabajo. El determinante.
elipse-30b.gif
elipse-30b.gif (2.55 KiB) Visto 523 veces

Es bastante solido el metodo...a mi me gusta porque no tiene divisiones...que siempre tienen el riego de un denominador 0...y el error consiguiente...asi que cuando quiero hacer algo general procuro evitas las divisiones y el algebra "lioso" ( raices de un numero negativo...otro lio )
De todas formas. le sacaré provecho...Gracias y un saludo.
Salud y Suerte.


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