Diédrico. Problema de cubo.

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Julian.Rodriguez
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Diédrico. Problema de cubo.

Mensaje: #13090 Julian.Rodriguez
Jue, 27 Ene 2011, 10:00

Buenas tardes , me encuentro ante un ejercicio el cual me da el centro de gravedad del cubo , y una recta la cual contiene una arista del cubo, una vez lo tengo todo abatido y en verdadera magnitud intento construir la sección principal mediante una figura semejante pero me salen medidas desproporcionadas, agradezco respuesta

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borjaur
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Mensaje: #13092 borjaur
Jue, 27 Ene 2011, 11:35

para poder ayudarte es mejor que nos pongas el enunciado completo.

Julian.Rodriguez
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aqui os dejo el enunciado

Mensaje: #13103 Julian.Rodriguez
Jue, 27 Ene 2011, 21:27

espero sea legible el enunciado dice así : construir el cubo de centro o y una arista contenida en la recta r, obtener los puntos de intersección con s.

Gracias
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borjaur
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Mensaje: #13104 borjaur
Jue, 27 Ene 2011, 22:07

Puedes trazar por el punto O,centro del cubo, un plano perpendicular a la arista. Su intersección con la recta R (arista) te va a dar el punto medio P de esa arista. Puedes relacionar geometricamente la distancia de O a P con el lado del cubo (lo calculas en construccion aparte). Como R es una recta frontal, en proyeccion vertical esta en VM, llevas la mitad del lado a izquierda y derecha y obtienes los dos vertices sobre esa arista. A partir de aqui, con 2 vertices y el centro es facil de hacer: acaba de construir la base, dale altura y para la intersección con la recta, sigue el metodo general (mas rapido por ser S una recta horizontal)

Julian.Rodriguez
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no lo entiendo asi...

Mensaje: #13105 Julian.Rodriguez
Jue, 27 Ene 2011, 22:12

Borja agradezco la explicación que me has dado pero no la acabo de comprender....yo lo que habia exo es un plano definido por una recta que contenga a o y la misma r , abato ese plano con el el centro o y r pero como te comentaba al principio la seccion principal me sale desorbitada....no sé

borjaur
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Mensaje: #13106 borjaur
Jue, 27 Ene 2011, 22:24

tu planteamineto tambien es valido; hallas el plano formado por O y R, llamale alfa. Abates en alfa la recta R y O, ahora por O abatida trazas una perpendicular a r abatida y se cortan en el punto medio P abatido (punto medio de la arista. Entre el punto P abatido, O abatido y un vertice del cubo abatido forman un triangulo rectangulo, ahi puedes hallar por tanto el lado del cubo; llevandolo a izquierda y derecha desde P abatido obtienes los dos vertices abatidos en la arista de r; desabates y ya tienes dos vertices y el centro; con eso sacas la seccion principal; y por ejemplo trazando por O, una recta perpendicular al plano de la seccion principal (metiendo a partir de O la distancia OP, obtienes otros 2 puntos medios de aristas paralelas del cubo). Hazte un esquemita en el espacio, así lo veras mejor

Julian.Rodriguez
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duda sobre el triángulo rectangulo formado por p punto medio situado en r y o

Mensaje: #13114 Julian.Rodriguez
Vie, 28 Ene 2011, 09:07

Hola Borja , he intentado hacer lo que me has dicho y no entiendo como hallas el vértice para formar el triágulo rectángulo que citas ! he trazado por la recta un angulo de 45 º que pasa por O pero me sucede que me sale una sección principal de dimensiones enormes, por lo que creo que mi planteamiento esta mal !! nosé este problema lo he pensado mucho tiempo y no encuentro el fallo !!! tengo tambien otra pregunta !! en el primer planteaminento , trazas un plano perpendicular a r que la corta en el punto medio de la arista, como es una recta frontal trazas directamente en la proyeccion vertical la distancia del centro a el vértice,si no fuese una recta frontal , que plano abatirias para hallar la verdadera magnitud ? , pero esto es lo que no me queda claro..... el procedimiento una vez tengo planos y centro abatido para la construcción de la sección principal....y luego una vez (si es que lo consigo) logro hacer la seccion princial....como sè hacia que lado tengo ke trazar las perpendiculares por o y llevarme las aristas del cubo ? porque segun lo haga el cubo puede estar en una posición o en otra no ?

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Mensaje: #13123 borjaur
Vie, 28 Ene 2011, 12:36

he hecho algo con las medidas inventadas, si que queda la seccion principal grande; el truco esta en el angulo de 35,26º que tienes que meter(se puede calcular facilmente de forma matematica), asi consigues determinar sobre R0 los puntos D0 y H0, cuya longitud determina la arista del cubo; con sus simetricos respecto a O0 obtienes otros dos vertives abatidos del cubo (F0 y B0). Creo que luego podras sacarlo bien (tendrias 4 vertices opuestos, el lado del cubo y su centro). Como no te dice nada de donde orientarlo escoge una direccion cualquiera, eso haría yo al menos. Te adjunto el dibujo hasta la seccion principal.Lo he ido haciendo por abatimiento como tu lo tenias; a ver si te aclara algo .
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Cubo(Seccion pral).jpg

Julian.Rodriguez
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no entiendo como sacas el ángulo !

Mensaje: #13131 Julian.Rodriguez
Vie, 28 Ene 2011, 21:40

Borja eres un crack tio !! pero ese angulo que proceso matematico lleva ? se puede hallar graficamente ? que explicación tiene ?? muchas gracias

Julian.Rodriguez
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Mensaje: #13133 Julian.Rodriguez
Vie, 28 Ene 2011, 23:30

lo he estado mirando detenidamete y creo ke el angulo de 36 y pico es siempre de 45 grados porque si forma con r una perpendicular 90º y forma un rectangulo la mitad del rectangulo tiene que sumar 180 º y con 36 y pico no lo forma y dado que la seccion principal es un rectangulo creo que es asi !! a lo mejor me equivoco
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