perpendicular punto recta

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loboderamales
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perpendicular punto recta

Mensaje: #13509 loboderamales
Dom, 20 Feb 2011, 00:22

lo siento por no poner datos pero es un discusión que tuve con un compañero a la respuesta de un examen y el enunciado era
"recta perpendicular a la recta r y a la recta s" (estas rectas se podía ver como se cruzaban y no se cortaban) (ambas oblicuas)y yo decía que había que hacer una recta paralela a una de ellas (por ejemplo r) por un punto de la otra (en este caso s) y con ello formar el plano que forman ambas y perpendicular a ese plano por un punto.
Y mi amigo decía que como solo hay una recta perpendicular a una recta por un punto haciendo la recta por un punto ya estaba, pero yo se le decia que no argumentandole que hay infinitos planos que pasan por una recta e infinitas rectas que pasan por un punto por tanto hay infinitas perpendiculares.
Me gustaria saber si mi argumento es verdadero y si lo que dice mi amigo es cierto o no.
Muchas gracias y lo siento por no dar datos pero como es un ejercicio genérico preferí no ponerlo pues seria una invención propia.

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fernandore
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Mensaje: #13511 fernandore
Dom, 20 Feb 2011, 10:17

Tu amigo está bastante perdido.Si trazamos un plano perpendicular a una recta,TODAS las rectas q pertenecen al plano son perpendiculares a la recta.

Yo hubiera hallado la perpendicular comun q es la recta q determina la minima distancia entre ellas.Pero el señor/a q puso el ejercico debe de aclarar si la recta perpendicular pedida debe cortar a ambas rectas dadas o no.

Salu2

borjaur
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Mensaje: #13512 borjaur
Dom, 20 Feb 2011, 10:24

he borraddo mi mensaje porque es que no entendia lo que querias; gracias fernandore que le has puesto tu la solucion, no creo que sea tan dificil pedir la perpendicular comun; jajaja

loboderamales
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Mensaje: #13514 loboderamales
Dom, 20 Feb 2011, 11:06

Muchas gracias me habéis sido de gran ayuda en este caso como en mucho otros, aunque fue ayer cuando me registre llevo consultando esta pagina bastante tiempo y me ha sido muy útil.
PD: Se me olvido decir que me daban el punto por el que pasaba la recta.
Saludos

borjaur
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Mensaje: #13517 borjaur
Dom, 20 Feb 2011, 11:45

si tienes un punto por el cual debe pasar la recta perpendicular a las 2, tienes que tener en cuenta lo siguiente:
a) La perpendicular comun en magnitud y posición quiza no pase por tu punto; ten en cuenta que la minima distancia es unica (es la recta perpendicular que corta a las otras dos). Si la perpendicular comun pasa por tu punto, perfecto
b)Si no pasara, puedes hallar la perpendicular comun y luego hacer una paralela por tu punto o trazar por ese punto dos planos (uno perpendicular a R y otro a S), luego hallas su intersección.

loboderamales
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Mensaje: #13518 loboderamales
Dom, 20 Feb 2011, 11:56

yo lo que hice fue hacer el plano formado por una de las rectas y la paralela de la otra y de ese plano, trace una recta perpendicular a la traza del plano por el punto

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fernandore
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Mensaje: #13521 fernandore
Dom, 20 Feb 2011, 15:14

loboderamales escribió:PD: Se me olvido decir que me daban el punto por el que pasaba la recta.
Saludos


Ese detalle es fundamental.Como bien te comenta Borjaur, la solucion ya no es la perpendicular comun.
Tu metodo de resolucion es correcto y debe de arrojar la misma solucion q el propuesto por Borjaur

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