mayor y menor pendiente posible?

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IsmaelIM
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mayor y menor pendiente posible?

Mensaje: #13546 IsmaelIM
Mar, 22 Feb 2011, 19:43

He aquí un ejercicio de selectividad de Andalucía de a saber que año. Tiene la pinta de ser sencillísimo pero...

Dado el plano P por sus trazas P´-P (oblicuo) y el punto A por sus proyecciones a´-a (en el primer cuadrante). Se pide:
1. Trazar un plano Q que pase por A, sea perpendicular al plano P y tenga la mayor pendiente posible.
2. Hallar un plano T que pase por A, sea perpendicular al plano P y tenga la menor pendiente posible.

Supongo que la mayor pendiente posible se refiera a que la recta que haga perpendicular al plano P por el punto A dado, sea la de máxima pendiente que defina el plano Q. Pero ¿la de menor pendiente? ¿quiere decir la de mayor inclinación? Por mucho que busco en Mosalva, Rodríguez de Abajo o Palencia... no veo a qué se refiere con estos términos en diédrico.
Cristóbal Rubio Martín habla de máxima pendiente con respecto al PH o el PV, aún así sigo sin saber a qué se refiere.

Gracias!

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fernandore
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Mensaje: #13550 fernandore
Mar, 22 Feb 2011, 22:54

-El plano Q que pase por A ,perpendicular a P y con la mayor pendiente posible es un plano vertical(pendiente infinita)q contenga a la recta R perpendicular al plano P por el punto A

-El plano T q pase por A,perpendicular a P y con la menor pendiente posible es un plano cuya recta de maxima pendiente es la recta R perpendicular al plano P por el punto A.
Este segundo apartado es mas complicado de ver.Hazte un esquema y podras verlo con mas claridad.

Salu2

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IsmaelIM
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Mensaje: #13551 IsmaelIM
Mar, 22 Feb 2011, 23:12

mmm creo que lo entiendo, despista eso de que la recta de máxima pendiente origine la menor pendiente del plano. Pero mira, ya no se me olvidará. Gracias de nuevo.

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fernandore
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Mensaje: #13555 fernandore
Mié, 23 Feb 2011, 09:31

La recta de maxima pendiente es la q determina la pendiente del plano
Un plano no puede contener una recta cuya pendiente sea superior a la RMP de dicho plano.
Es decir,dada una recta contenida en un plano, esta tendra menos pendiente q la RMP.

Dada una recta R (en nuestro caso la perpendicular al plano P por el punto A),si hacemos pasar por ella un plano Q cualquiera,la recta R tendra menos pendiente q la RMP del plano Q.Es decir,siempre el plano Q tiene mas pendiente q la recta R,ecepto cuando la recta R es la RMP q entonces el plano Q tiene la misma pendiente q R (obvio).
Luego el plano de menor pendiente Q q puedas trazar es aquel q R es la RMP

Salu2


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