Pirámide directriz de la cual es un pentágono regular

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Fatirirí
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Pirámide directriz de la cual es un pentágono regular

Mensaje: #13835 Fatirirí
Mar, 15 Mar 2011, 17:54

Hace unos dias, el profesor mandó un ejercicio y por muchas vueltas que le dé, no sé cómo resolverlo: Dibuja la pirámide recta, la directriz de la cual es un pentágono regular. Datos: La aresta AB [A(50, 60, 0), B(90, 30, 0)] está contenida en la base; la cúspide está contenida al PVP; la altura de la pirámide forma 60º con el PVP; y la pirámide se encuentra íntegramente en el primer diedro. Gracias.

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fernandore
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Mensaje: #13841 fernandore
Mié, 16 Mar 2011, 09:36

Como sabemos q la altura de la piramide es perpendicular al plano de la base y dicha altura forma 60º con el plano vertical de proyeccion,entonces el plano de la base formara 90º-60º=30º con el plano V de proyeccion.

Entonces conocemos la traza (recta AB) del plano de la base y el angulo 30º q forma con el PVP.Con esto podemos trazar el plano de la base.Aqui te pongo una imagen de como se hallarian las trazas(donde pone 60º debes de poner 30º)

Imagen

Una vez trazado el plano dibujas el pentagono abatido teniendo en cuenta q A y B son vertices (si no es asi habria infinitas soluciones) y desabates.
Luego trazas la altura y se termina de dibujar la piramide.

PD:Con el dato q te dan de q la altura forma 60º con el vertical,el problema no tiene solucion.Esta claro q el q te ha puesto el problema no lo ha trazado.
El angulo maximo q debe de formar la altura con el PVP(con los datos dados) es de 53º.Para angulos mayores el problema no tiene solucion.

Salu2

Fatirirí
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Mensaje: #14059 Fatirirí
Jue, 07 Abr 2011, 18:01

¡¡Muchas gracias!!. Me ha ayudado un montón. Gracias. :-D


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