Triángulo rectángulo en rectas concurrentes

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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Camilo
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Triángulo rectángulo en rectas concurrentes

Mensaje: #13850 Camilo
Jue, 17 Mar 2011, 18:51

Hola amigos. Necesito ayuda para resolver el siguiente problema. Dadas dos rectas concurrentes y punto exterior "P", situar un triángulo rectángulo (ángulos de 60,30 y 90) de manera que el vértice del ángulo recto quede en "P" y los otros dos vértices, uno en cada recta.
Muchas gracias.
Camilo

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julia segura
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Mensaje: #13856 julia segura
Vie, 18 Mar 2011, 16:13

Hola Camilo:

Tienes que dibujar la recta t paralela a s que esté del punto P a una distancia l, tal que la razón d/l sea la misma que hay entre los dos catetos del triángulo rectángulo del ejercicio. Para hacerlo de una manera gráfica dibujas un triángulo con los ángulos pedidos y donde uno de los catetos mida d.
Una vez de haber dibujado la recta t,tienes que colocar entre las rectas r y t un cuadrado con uno de los vértices en P. Este es un ejercicio tipico de giros que se soluciona mediante el giro de la recta r 90º. Donde la recta r girada 90º, que la he llamado rº, corte a t se encuentra el vértice C del cuadrado. A partir de aquí dibujas el cuadrado ABCP. Prolongas el lado PC hasta que corte a la recta t en el punto D. El triángulo APD es una de las soluciones, otra solución habría si se gira r 90º hacia el otro lado. Otras dos solucines más habría si la recta t se hace paralela a r.
Saludos
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Camilo
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Mensaje: #13857 Camilo
Vie, 18 Mar 2011, 18:02

Julia, muchas gracias. Me ha sido de gran ayuda.
Camilo


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