Apotemas de Triagulos

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Marthja
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Apotemas de Triagulos

Mensaje: #13951 Marthja
Vie, 25 Mar 2011, 10:37

Tengo un problema que se me planteo y que no tengo idea como resolver .

Tengo una piramide con una base triangular de 3cmx4cmx5cm (Triangulo Rectangulo) y con altura 7 cm. Necesito hallar el area total de la pirámide

El triangulo tiene varios apotemas ? Cada apotema corresponde a la mitad de las alturas ?

Lo que he hecho es lo siguiente:

Sé hallar el area del triangulo
Con esto se encuentran alturas
No estoy segura pero... para hallar cada apotema tomo la mitad de cada altura
Despues tomo cada apotema de la base y con la altura de la piramire encuentro el apotema de cada lado de la piramide
Así puedo entonces hallar el area de cada lado
al sumarlas con el area de la base su resultado es el área total


Deseo confirmar si lo que estoy planeando es cierto o no .

Mil Gracias,

Martha

Practicamente en ninguna parte consegui información sobre como hallar apotemas para poliedros irregualres.
Podrían decirme en donde puedo encontrar el tema

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


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eugenio
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Mensaje: #13954 eugenio
Vie, 25 Mar 2011, 21:10

Hola martha, mira este enlace a ver si te ayuda ;-)
Saludos :P
http://www.slideshare.net/jhovanna/area ... a-piramide

Marthja
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Problema real : Como hallar el (los) apotema(s) de un triangulo escaleno

Mensaje: #13955 Marthja
Sab, 26 Mar 2011, 11:37

Hola Eugenio,

Agradezco su ayuda. Pero como lo menciono en Asunto, los problemas que no he logrado tener claro ni resolver en este caso son exactamente;

1. La piramide que tengo es una piramide irregular, las formulas que estan en el documento que referencias solo sirven en parte
2. Para hallar la solución tengo entendido que debo encontrar el (los) apotema(s) de un triangulo escaleno que forma la base
3. Para con ellos encontrar entonces las areas de cada lado y sumarlas con el area de la base y aís poder hallar el area total

Es decir, mi problema real es que no sé como hallar el (los) apotema(s) de un triangulo escaleno que forma la base

Si me puedes colaborar en esto te agradeceria.

Martha

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eugenio
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Mensaje: #13965 eugenio
Lun, 28 Mar 2011, 00:30

Hola Martha,
Apotema= distancia del centro de un polígono regular al punto medio de uno de sus lados,el triángulo rectángulo, NO es un polígono regular, por lo que no podemos considerar ninguna apotema.
Lo que yo haria es lo siguiente:
- Dibuja y halla el área de la base
- Dibuja en la base de la pirámide, el Baricentro=punto de corte de tres de las medianas de un triángulo, y centro de gravedad del triángulo(G)
-Desde (G) trazas perpendiculares a los lados de la base(líneas amarillas en el gráfico), y mides las distancias (gráfica o numéricamente).
-Con la/s distancias del paso anterior, y la altura de la pirámide(H), obtendrás las alturas(h)(lineas azules en el gráfico), de cada una de las caras de la pirámide,(aplica pitágoras para hallar su valor numérico). Por otro lado,obtendremos el área de cada una de las caras de la pirámide, sabiendo que: Area=1/2*L*h, siendo L=cada uno de los lados de la base, y h=altura de las caras, halladas en el paso anterior.
-Por último sumas el area de la base, y el área de las tres caras, y obtienes el área total.
Espero que te ayude.
Saludos ;-)
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Marthja
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Poligono NO Regular SIN APOTEMAS?

Mensaje: #13975 Marthja
Mié, 30 Mar 2011, 10:45

Eugenio:

Nuevamente agradezco su ayuda.
Realmente su respuesta me recuerda varios conceptos.
Pero tengo una última inquietud. Ud menciona que a un poligono NO regular, no le podemos considerar ninguna apotema ? Esto quiere decir que no tiene apotemas o entendí mal ? :-(
Yo, utilizo los valores hallados (líneas amarillas en el gráfico), como apotemas de la base para poder hallar los apotemas de la piramide y aplicar la formula
Apotema de la Piramide = Raiz Cuadrada de (Altura Piramide al Cuadrado + Apotema de la base al cuadrado) y después poder hallar las área de cada lado de la pirámide, como ud lo explico.

Su gráficación me ayudó mucho.

Finalmente creo que es el concepto de apotema el que no he podido aclarar suficientemente.

Mil Gracias,

Martha Calderón


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