PARÁBOLA CON DOS TGS Y UNA NORMAL

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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PARÁBOLA CON DOS TGS Y UNA NORMAL

Mensaje: #14029 NUMEROVIX
Lun, 04 Abr 2011, 10:42

EN ESTE EJERCICIO DEBEMOS REPRODUCIR LA IMAGEN SUPERIOR DERECHA DONDE APARECE UNA PARÁBOLA QUE NOS DEFINEN MEDIANTE DOS TGS Y UNA NORMAL (SI ES QUE NO SE ME ESCAPA ALGÚN DATO MÁS)

TIENE QUE SER MUY SENCILLO PERO NO SE ME OCURRE, GRACIAS
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julianst
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Mensaje: #14134 julianst
Jue, 14 Abr 2011, 17:27

Sean los datos ta (tangente en el vértice) t1 (tangente 1), ángulo de t2 con ta de 30 º y el punto P. Hallar la parábola para que la distancia P-T2 (punto de tangencia con la tangente t2) sea mínima.
Resolución:
Por N (intersección de ta y t1 trazar r perpendicular a t1. El foco de la parábola solución estará en esta recta r.
Tomar un punto cualquiera F’ de r como foco de una parábola homotética. El punto T2’ será el punto de tangencia de la parábola homotética con una recta que forme 30º con la directriz. En la recta s (N-T2’) está el punto T2 pedido
Trazar la perpendicular a s por P y sale el punto de tangencia T2 pedido. A partir de aquí se puede obtener el foco y el resto de los elementos de la parábola solución.
Un saludo. julianst
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Mensaje: #14137 NUMEROVIX
Jue, 14 Abr 2011, 22:39

MUCHÍSIMAS GRACIAS, LO DABA POR PERDIDO.


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