Intersección de plano y clindro.(Plano perpendicular al 2ºbisector)

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serpasa
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Intersección de plano y clindro.(Plano perpendicular al 2ºbisector)

Mensaje: #14080 serpasa
Dom, 10 Abr 2011, 14:57

Hola!
Alguien me podría ayudar a resolver esta intersección entre plano y cilindro.
Un saludo y muchas gracias.

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Gracias

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IsmaelIM
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Mensaje: #14083 IsmaelIM
Dom, 10 Abr 2011, 23:02

Un procedimiento muy común para los cortes con planos oblicuos (ya sean perpendiculares a los bisectores o no) es hacer cambio de plano para verlo en proyectante y con él, la figura. Pero claro, si dejamos una traza perpendicular, el cambio de plano, ya sea al vertical u horizontal, dejará la base del cilindro como una elipse. Para evitarlo, el primer cambio de plano has de hacerlo en relación al cilindro, de forma que lo veas apoyado en un nuevo plano horizontal de proyección. Así, el plano pasa a ser un oblicuo cualquiera, pero no perpendicular a ningún bisector. Ahora sí, un segundo cambio de plano dejando la base como está, por lo que cambiaremos el plano vertical de proyección con el fin de conseguir un plano proyectante. Plano proyectante y cilindro recto es un ejercicio que puedes mirar en cualquier libro de dibujo técnico.

Peeero, evitaremos esto con algo más sencillo. Ve al perfil para ver la base del cilindro y de ella, dibuja todas las generatrices que quieras (puntos en el perfil, paralelas a la línea de tierra en sus otras dos proyecciones) con cuidado de nombrarlas correctamente. Ahora hallaremos cada punto de intersección de éstas con el plano y para ello, incluir plano en generatriz, ver intersección entre los dos planos y donde corte con la generatriz dicha intersección tenemos un punto. Si has dibujado 8 generatrices, pues ocho puntos de forma que se irá formando una elipse. El problema de este método es que si el plano corta a la/las base/bases pues tenemos que hacer contenerlas con un par de planos (de perfil) y trazar su recta de intersección con el plano perpendicular al primer bisector, así sabremos cuáles son los puntos exactos por los que acaba la curva.

Es un pelín complejo de uno u otro método, pero te recomiendo el segundo, es más... deductivo? :S suerte!

serpasa
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Mensaje: #14087 serpasa
Lun, 11 Abr 2011, 05:51

me podrias mostrar un esquema de como queda con el segundo metodo? gracias.

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IsmaelIM
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Mensaje: #14088 IsmaelIM
Lun, 11 Abr 2011, 09:01

Flash.jpg


Centrémonos en el perfil, y en el color azul, pues he dividido un cuarto de la base (tendrías que hacerlo en toda ella) en partes iguales de forma que tengo 4 generatrices proyectadas como un punto pues se tratan de paralelas a la línea de tierra. Volvemos del perfil y tenemos a´a, b´b,c´c y d´d. Éstas son las que buscaré sus puntos de intersección con el plano y ahora, mira el color rosa; el plano M´ contiene a b´b y da una recta de intersección horizontal con A´A que, a su vez, da el punto de intersección en b. Así con todas las generatrices. Ahora miramos el plano Q´Q en verde y da una recta de intersección con A´A, de perfil, vista en dicha proyección s´´. Como esta intersección no corta la base del cilindro (si cortara tendríamos los puntos por los que la base cortaría la elipse que íbamos dibujando), no nos preocupamos de sus bases y simplemente nos limitamos a seguir hallando puntos de intersección con todas las generatrices que veamos suficientes.


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