TRAZOIDE

Buenas, resulta que tengo un ejercicio de poliedros regulares (Hexaedro/Cubo), y me dan como dato : dos vértices contiguos M y N, tal que M (1,7,1) y N(6,3,z).
Ahora, una de las caras que contiene a M y N forma 60º con el PH de proyección (vértice lo + a la derecha posible), siendo M el vértice de menor cota del cubo. Dibujar el cubo sabiendo que la esfera tangente a sus aristas tiene 5 ud. de radio.

Pues tengo el problema de que en el punto N (6,3,z) tengo la cota como incógnita y no se me ocurre cómo hacer el plano, ya que en condiciones normales haría plano por una recta y que forma un ángulo con PH (por el método del cono).

¿Cómo se podría hacer el plano?

Salu2.

Primero tienes que hallar la proyeccion vertical del punto N

Para ello:

1- Mediante una construccion auxiliar,calcula el lado del cubo.
Dibuja primero una seccion principal de un cubo cualquiera,y luego apoyandote en que se conservan los angulos, dibuja la seccion principal del cubo que tiene el RADIO DE LA ESFERA TANGENTE A LAS ARISTAS dado.


2- Una vez que conoces el lado L del cubo,podemos situar la proyeccion vertical de N,realizando un giro q nos ponga la arista MN frontal.
LLevamos la medida L para obtener la PV de la arista girada.
Despues desgiramos y obtenemos n'.



3- Ahora puedes aplicar el metodo del cono para hallar el plano de la cara en cuestión.

Salu2