circuenferncia y dos puntos, y una magnitud m...

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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luchosky
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circuenferncia y dos puntos, y una magnitud m...

Mensaje: #14346 luchosky
Sab, 07 May 2011, 16:42

describir una circunferencia que pase por dos puntos dads y corte a otra dad, de manera que la cuerda comun sea de magniud m
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julia segura
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Mensaje: #14365 julia segura
Dom, 08 May 2011, 18:26

Hola Luchosky:
Trazas la mediatriz del segmento PQ, tomas en ella dos puntos M , N cualquiera y con centro en dichos puntos dibujas dos circunferencias que pasen por P y Q y corten a la circunferencia dada en dos puntos.
Trazas los ejes radicales que corresponden a las circunferencias anteriores,y los alargas hasta que se corten en el el centro radical CR.(este punto sale fuera de los límites en el dibujo que adjunto).
Desde el punto CR trazas la tangente a la circunferencia dada en el punto T. Tomando CR como centro de potencia se tiene que cumplir que (CR-T)*2= (R+m).R, donde R es la distancia que hay desde CR hasta una cuerda m. En la anterior ecuación se desconoce R, que se puede hallar gráficamente utilizando el teorema de la altura.(Está dibujado a una escala más pequeña porque no cabía).
Hallado R, dibujas una circunferencia con centro e CR y radio R. Así se dilimitan los puntos donde las cuerdas miden m.
Ahora sólo falta trazar circunferencias por los punto PQ y pasen por las cuerdas. Son las circunferencias en rojo de centros O1 y O2.
Saludos
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