Tangencia resuelta por Homotecia y Potencia 2

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hibike92
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Tangencia resuelta por Homotecia y Potencia 2

Mensaje: #14596 hibike92
Sab, 28 May 2011, 17:16

Tangencia resuelta por Homotecia y Potencia
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julia segura
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Mensaje: #14599 julia segura
Dom, 29 May 2011, 09:35

HOLA Hibike92:

Si A y B son los puntos de intersección de las circunferencias dadas( en verde) tomas cualquiera de ellas como centro de inversión, por ejemplo el A. Tomas una razón de inversión K cualquiera(en rojo) y hallas el inverso de B, Bº y el inverso de P , Pº. Dibujas los inversos de las circunferencias dadas, que son las dos rectas que pasan por Bº( en azul)
Ahora hay que hallar la circunferencia que pasa por Pº y es tangente a ambas rectas. Tomas Bº como centro de homotecia. Hallas la bisectriz del ángulo que forman ambas rectas. Tomas un punto O1 cualquiera en ella y dibujas una circunferencia ( a trazos). Hallas el homotético de Pº, Pº1 y lo unes con O1.Desde Pº trazas una paralela al segmento Pº1-O1 y hallas el punto Oº sobre la bisectriz. Este último punto es el centro de la circunferencia que pasa por Pº y es tangente a ambas rectas. Los puntos de tangencia son T1º y T2º, cuyos inversos son T1 y T2.
La solución es la circunferencia que pasa por T1, T2 y P(en rojo)
Saludos
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