Tetraedro con arista apoyada en una recta y arista opuesta pasa por un punto

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kuvala
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Tetraedro con arista apoyada en una recta y arista opuesta pasa por un punto

Mensaje: #14719 kuvala
Mar, 07 Jun 2011, 20:11

Hola Buenas:

Tengo un ejercicio de Diédrico Directo que llevo muchísimo tiempo dándole vueltas y no sé como hacerlo. Sé que hay que hacer un cono de revolución y que hay dos posibles soluciones, pero el problema lo tengo en que no sé cómo elegir las generatrices en el cono. En general, no entiendo muy bien tampoco por qué hay que hacer un cono y por qué hay dos soluciones...

Los datos que se aportan tienen las coordenadas en la forma (R, A, C)

Enunciado: Se pide dibujar un tetraedro regular, sabiendo que:
- Tiene una arista AB apoyada en la recta R.
- La arista opuesta a AB (CD) pasa por el punto X y forma 30º con el plano horizontal, (De las dos posibles soluciones dibujar aquella en la que CD forme menor ángulo con un plano Frontal).

R=[ A=(277, 14, 0) ; B=(158, 35, 87)]

X=(120, 58, 5)

Muchas gracias :D

Un Saludo

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fernandore
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Mensaje: #14730 fernandore
Mié, 08 Jun 2011, 18:48

1-Traza un cono de vértice X,cuyas generatrices formen los 30 grados con el horizontal
2-Traza un un plano P q pase por X y sea perpendicular a la recta AB.
3-Este plano corta al cono según una generatriz (donde la traza horizontal de P corte a la base del cono,lo unes con X).Esta generatriz define la recta q contiene a CD.
4-Una vez definidas las dos rectas,AB yCD opuestas,puedes realizar cambios de plano para poner AB de punta y trazar el tetraedro.Aquí tiñes un problema casi idéntico
viewtopic.php?p=4522#p4522

teclis
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Mensaje: #14929 teclis
Jue, 07 Jul 2011, 15:25

tengo un ejercicio casi igual que no me sale
lo que no entiendo es en el paso 3,cuando dices que donde me corte la traza horizontal del plano a la base del cono....
mi duda esque mi plano perpendicular lo tengo definido por dos rectas,una horizontal y una frontal,es decir no tengo traza horizontal alguna,como tendria que hacerlo?

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Mensaje: #14952 fernandore
Dom, 10 Jul 2011, 18:58

Imagino q estas trabajando en diedrico directo.
En diedrico "normal" la traza horizontal de un plano es una recta horizontal de plano de cota cero.
En diedrico directo,tendrás q tomar una horizontal de plano de igual cota q la base del cono q hallas trazado y situar los puntos de corte de esa horizontal con la base del cono

Salud


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