triángulo con base, ángulo y altura

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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naranjitozz
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triángulo con base, ángulo y altura

Mensaje: #65 naranjitozz
Sab, 14 Jun 2008, 00:04

bueno estoy estudiando y este ejercicio de una prueba anterior no me sale, a ver si me echáis una mano, aunque sea al cuello por que es sencillo.

Construir un triángulo de base AB = 60 mm; el ángulo opuesto, en el vértice C, vale 60º y la altura que parte de este vértice hc vale 50 mm. Determina las posibles soluciones.

Yo pensé en hacerlo mediante el arco capaz pero la altura máxima que me da este método es de 40 mm. Gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #68 Antonio Castilla
Sab, 14 Jun 2008, 00:09

.
Pues es como tu dices.

Triángulo conocido un lado, AB, el ángulo opuesto, C, y la altura respecto de ese lado, hc

Se dibuja AB y se le halla el arco capaz de 60º. En perpendicular a AB se lleva una paralela a AB a una distancia la de la altura dada. Donde corte al arco capaz (generalmente dos puntos) es el vértice C.

Si la altura te queda por encima (o fuera) del arco capaz, es que falla algún dato.

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naranjitozz
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Mensaje: #70 naranjitozz
Sab, 14 Jun 2008, 08:32

Lo primero, las gracias por la respuesta anterior, y segundo pregunta chorra pero que siempre tengo la duda.

Si en un ejercicio te ponen que hagas un dibujo a escala 5:4 es una escala de reducción o de ampliación y como calculo los nuevos valores. Muchas gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #73 Antonio Castilla
Sab, 14 Jun 2008, 08:36

.
Como regla práctica para saber si es de ampliación o reducción, simplemente divide los dos números que forman la escala (mentalmente y aproximadamente, no hace falta que sea con la calculadora ni exacto). Si te sale una cantidad mayor de 1 (el numerador es mayor que el denominador) entonces es una escala de ampliación, ya que al multiplicar por un número
superior a uno siempre aumenta la cantidad. Si por contra el resultado es inferior a uno (el numerador es menor que el denominador) entonces es una escala de reducción, ya que cuando multiplicas por "cero coma lo que sea" siempre te da una cantidad menor de la inicial.

Así, en tu caso, una escala de 5/4 es una escala de ampliación.

La segunda cuestión que planteas es como calculas los nuevos valores, bien pues depende de si te permiten usar la calculadora o te piden que lo hagas por medios gráficos.

En el supuesto de que te permitan usar la calculadora (mucho mas rápido) simplemente tienes que multiplicar por la escala (sea de reducción o ampliación) la medida a pasar y ya tienes el nuevo valor.

Si te lo piden de un modo gráfico, puedes descargarte el siguiente archivo PDF en el que te lo explico pulsa aquí para descargar

ferbr1
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Mensaje: #1868 ferbr1
Mié, 27 Ago 2008, 20:00

También se podría hacer esto, ¿no?:

Imagen

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Antonio Castilla
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Mensaje: #1870 Antonio Castilla
Mié, 27 Ago 2008, 22:05

.
El problema que planteas es totalmente distinto al que se planteó en un principio. Para un problema nuevo es mejor plantearlo en un nuevo mensaje.

Pero vamos al grano, no se de donde sacas que los ángulos A y B son de 60º, de hecho son A = 56º y B = 64º, y ese es tu principal fallo.

Hay muchas formas de hacerlo, te expongo a continuación tres distintas.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #1871 Antonio Castilla
Mié, 27 Ago 2008, 22:19

.
Hallar un triángulo conocido un lado, AB = 60 mm, el ángulo opuesto C = 60º y la altura respecto del lado contiguo, hb = 50 mm.

MÉTODO 1º
1 - Colocas el lado AB
Imagen
2 - Con centro en B y radio hb se hace un arco

3 - Desde A se traza la tangente al arco

4 - Desde cualquier punto de esa tangente se traza un ángulo de 60º

5 - Dibujar una paralela a ese ángulo por el vértice B y donde corte a la tangente es el tercer vértice C

MÉTODO 2º
6 - Se construye un ángulo de 60º, su vértice es C
Imagen
7 - Se dibuja una perpendicular a uno de los lados (magenta) del ángulo y se mide sobre ella la altura hb

8 - Dibujar una paralela a ese lado por esa distancia y donde corte al otro lado (verde) del ángulo es el segundo vértice B

9 - Con centro en B y radio AB se hace un arco

10 - Donde el arco corte al primer lado del ángulo da el vértice A

MÉTODO 3º

11 - Colocas el lado AB
Imagen
12 - Trazas el arco capaz de 60º respecto de AB

13 - Con centro en B y radio hb se dibuja un arco

14 - Desde A se traza la tangente al arco

15 - Donde la tangente corte al arco capaz es el tercer vértice C

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PREGUNTA RESPONDER GRACIAS

Mensaje: #14680 dariotheboss
Dom, 05 Jun 2011, 13:43

triangulo conocido AB=8cm anguloC=45º hc=6cm

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Antonio Castilla
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Mensaje: #14686 Antonio Castilla
Dom, 05 Jun 2011, 17:01

.
TU TENER RESPONDIDO ARRIBA, JAU.

dariotheboss
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Mensaje: #14691 dariotheboss
Dom, 05 Jun 2011, 21:36

OK GRACIAAS


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