recta dada el angulo que forma con otras dos

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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tonito
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recta dada el angulo que forma con otras dos

Mensaje: #15455 tonito
Vie, 02 Sep 2011, 11:22

Hola!
Necesito saber como se encuentra la recta que forme 80º con la recta (s) y 63º con (r) y que contenga al punto donde se cortan dichas rectas. Muchas gracias.
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Antonio Castilla
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Mensaje: #15467 Antonio Castilla
Sab, 03 Sep 2011, 12:12

.
Se puede resolver de varias formas que te pondré a medida que las haga, aunque algunas se basan en lo mismo.
He utilizado unos ángulos distintos pero el método es igual.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #15468 Antonio Castilla
Sab, 03 Sep 2011, 12:28

.
Conocidas las rectas R y S hallar una tercera recta que forme 60º con la recta R y 75º con la S, pasando por el punto A de corte de las dos rectas dadas.

OPCIÓN I

1 - Dibujar una recta horizontal, B'C', para hallar la dirección de la traza del plano, BC, que contiene a R y S.

angulo---49b.gif
Pulsar sobre la imagen para ampliarla.


2 - Dibujar una segunda línea de tierra, L.T. 2, perpendicular a BC y hacer el cambio de plano de las dos rectas, R1' (A1'-B1') y S1' (A1'-C1').

3 - Trazar una nueva línea de tierra, L.T. 3, paralela a las proyecciones de las rectas del último cambio de plano. Cambiar de plano las rectas , R1 (A1-B1) y S1 (A1-C1).

4 - Dibujar rectas, (R1) y (S1) que formen los ángulos pedidos, 60º y 75º respectivamente.

5 - Sobre estas últimas y a partir del punto común A1 llevar una misma distancia, Z, que nos da un punto (D) de la recta pedida.

6 - Desde (D) se dibujan perpendiculares a las rectas dadas, A1-B1 y A1-C1, donde se corten es el punto D1.

7 - Se une D1 con (D) y con centro en donde corte a A1-C1 se traza un arco con radio hasta (D). Por D1 se traza una perpendicular a D1-(D). Donde corte al arco anterior es el incremento de cota X de ese punto.

8 - Desde D1 se levanta una perpendicular a la última línea de tierra, L.T. 3, y desde las proyecciones de las rectas A1'-B1' o A1'-C1', se lleva la diferencia de cota X obteniendo la proyección del punto D1' de la recta buscada.

9 - Conocidas las proyecciones D1 y D1' se deshace el cambio de plano para obtener las proyecciones horizontal y vertical D y D'.

10 - Uniendo las proyecciones de D con las de A se consigue la recta pedida.

Existe una segunda solución, no dibujada, si la distancia X se lleva hacia el lado contrario.

tonito
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Mensaje: #15493 tonito
Lun, 05 Sep 2011, 12:38

Muchas gracias, está muy claro y he podido hacer mi ejercicio.
Solo un detallito, en el punto 7 cuando dice:
"Se une D1 con (D) y con centro en donde corte a A1-C1 se traza un arco. "
¿El arco tiene como radio desde el corte hasta (D) no?
Un saludo.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #15495 Antonio Castilla
Lun, 05 Sep 2011, 15:28

.
Sí, ese es el radio.


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