Circunferencia, Triangulo y cuerda.

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Miguel_1994
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Circunferencia, Triangulo y cuerda.

Mensaje: #15659 Miguel_1994
Mar, 27 Sep 2011, 15:20

Hola este es el problema que no consigo resolver.
Dado ABC triangulo equilatero de lado 30mm y a circunferencia O que pasa por los vertices A y B dibuja en dicha circunferencia una cuerda que quede dividida en 3 partes iguales por los radios OA y OB. No dan ningun dato mas ni dibujos ni nada.

Gracias y un saludo. ;-)

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Calto
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Circunferencia, Triangulo y cuerda.

Mensaje: #15668 Calto
Mié, 28 Sep 2011, 18:52

Te adjunto la solución.

1.- Construimos el triángulo equilátero ABC y su simétrico respecto del lado AB.
2.- Dividimos AB en 3 partes iguales.
3.- Trazamos la recta CS que corta en S'.
4.- Por S' // a AB hasta cortar en A' y B' en las prolongaciones de los lados CA y CB.
5.- La bisectriz del ángulo AS'A' corta en O, centro de la circunferencia solución.

Salu2.
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dibujo222
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Mensaje: #22807 dibujo222
Sab, 01 Dic 2012, 21:25

hola calto,

tu respuesta está mal. te piden que hallar la cuerda, no el centro de la circunferencia

raule75
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respuesta cuerda dividida en tres partes

Mensaje: #23896 raule75
Dom, 03 Feb 2013, 21:09

Quizás esta respuesta te pueda guiar. Es el caso que comentas, pero en este caso tu vértice C y el centro O coinciden. La respuesta la he hallado gracias a la página de Ester Alonso.



1- Desde A y B, trazo dos circunferencias del mismo radio que la dada.
2- Prolongo AB hasta que corte a estas circunferencias, obteniendo C y D
3- Trazo segmentos CO y DO, que corta a la circunferencia inicial en C' y D', extremos de la cuerda que busco y que pasa por A' y B'

He intentado aplicar al caso de que O y C sean puntos diferentes, pero no consigo un buen resultado

17.JPG
solucion


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