problema de cubo y tetraedro

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garnika22
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problema de cubo y tetraedro

Mensaje: #1464 garnika22
Dom, 03 Ago 2008, 16:47

Hola.. tengo una dudilla.. conozco esta pagina desde hace 2 dias.. ( que por cierto es fantastica) .. tengo 2 de todos los que me han mandado que no me salen por ningún lado no los consigo sacar.. preguntaba si me podias hechar una manilla y decir como se hacen estoy perdidilloo.GRacias un saludoo

EJERCICIO 1
Halla la sección que produce el plano alfa sobre el hexaedro representado y determina su desarrollo y transformada

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EJERCICIO 2

Sobre la recta R se encuentra la arista de un tetraedro regular que mide 40 mm. La intersección de la recta R con el plano de perfil que pasa por el origen es el punto medio de dicha arista. La arista opuesta a ésta se encuentra contenida en una recta horizontal de mayor cota que R. Hallar las proyecciones del tetraedro y la sección en VM que produce el plano proyectante que contiene a la recta R.
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fernandore
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Mensaje: #1501 fernandore
Lun, 04 Ago 2008, 09:22

El primero como todos los planos del cubo son proyectantes se hace con dos simples lineas

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Salu2

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Mensaje: #1502 fernandore
Lun, 04 Ago 2008, 09:24

El segundo igualmente de trazado sencillo

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1-Te dan una recta R q es horizontal,luego la arista la veremos en verdadera magnitud.
El punto medio de la arista es donde la recta R corta al plano de perfil q pasa por el origen (Tanto rollo solo para decirte q el punto medio de la arista R es el q tiene REFERENCIA CERO ).

2-Una vez situado el punto medio,ya puedes dibujar la primera arista de tu tetraedro ya q se ve en verdadera magnitud y conoces la medida.

3-Te dicen q la arista opuesta es tambien horizontal.
Esta arista tiene la propiedad q es perpendicular a R (es una propiedad q tienen los tetraedros) y ademas por ser horizontal tambien se vera en verdadera magnitud en su proyeccion H
Luego ya te puedes dibujar tu segunda arista y como ya estan definidos los cuatro vertices,ya podemos dibujarnos la proyeccion H del tetraedro.

4-Falta solo dibujar la arista del apartado 3 en su proyeccion Vertical.
Para eso hay q ver la distancia entre las dos aristas opuestas dibujando la seccion principal del tetraedo (es el triangulo formado por una arista y 2 alturas de las caras).
Esta distancia q buscamos es la altura de la seccion principal.
Esta distancia sera la q exista entre las dos aristas opuestas en su proyeccion vertical.

Salu2

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Mensaje: #1503 fernandore
Lun, 04 Ago 2008, 09:26

Ahí va el desarrollo del cubo y su transformada,

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garnika22
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Mensaje: #1523 garnika22
Lun, 04 Ago 2008, 11:22

Muchas gracias .. pero una dudilla que me surge al hacerlo es que .. claro yo ya tengo la arista. AB hecha.. y quiero hacer la AC y como tiene que ser perpendicular.. y ademas pertenecer a una recta horizontal de mayor cota .. con solo hacer una recta horizontal que contenga ademas a A , perpendicular a dicha arista AB y con mayor cota ¿ me basta ?

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Mensaje: #1531 fernandore
Lun, 04 Ago 2008, 14:24

La arista AB seria la q esta en la recta R.
La arista OPUESTA seria tambien horizontal y perpendicular a AB (y se vera perpendicular en su proyeccion H) y la podemos llamar CD(no olvides q es la arista opuesta,luego no contiene ni a A ni a B).
Una vez q tienes dibujada CD,ya unes AC,AD y BC,BD.

Un tetraedro es un Poliedro (poli=varios,edro=caras,es decir q tienen varias caras)
Concretamente TETRA significa CUATRO.Es decir q tiene CUATRO caras y cada una de ellas es un triangulo equilatero.
Es algo parecido a una piramide de las de egipto ,para q te hagas una idea.

garnika22
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Mensaje: #1535 garnika22
Lun, 04 Ago 2008, 15:02

gracias.. pero haber seguro que estas pensando que soy zoquete pero ,,, es que yo en mi libro cuando represento un tetraedro en diedrico.. por ejemplo apoyado sobre una cara en PH.. solo me sale 3 triangulitos.. pero porque sale el vertice V.. que es el pico de la piramide.. entonces uno de esos vertices.. ¿¿¿ lo tiene que ser??

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Mensaje: #1536 fernandore
Lun, 04 Ago 2008, 15:05

Pero es q este tetraedro no tiene una cara apoyada en el plano H.
Y no te preocupes en buscar el vertice de tu "piramide" porq las cuatro caras del tetraedro son exactamente iguales (todos pueden ser el vertice de la piramide)

Mira el video este

http://www.youtube.com/watch?v=256ozJitq8k

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Mensaje: #1537 fernandore
Lun, 04 Ago 2008, 15:09

A ver si ahora lo ves mas claro (solo le he puesto colorines)

Imagen

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Antonio Castilla
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Mensaje: #1538 Antonio Castilla
Lun, 04 Ago 2008, 15:13

.
Para que comprendas como son las proyecciones lo mejor, como ya te han comentado, es que "veas" y "toques" un tetraedro de verdad y te fijes en como quedan sus proyecciones.

Para construirlo puedes seguir las indicaciones del vídeo que ha puesto Boniskull , o las de este otro vídeo :

http://www.youtube.com/watch?v=5QgIJOy7T7Y

De todas formas, te ofrezco los siguientes dibujos en el espacio de un tetraedro (en amarillo) y su proyección sobre el plano horizontal.

En este primer dibujo ves el tetraedro con una cara paralela al plano horizontal y como se forman cuatro triángulos (uno por cada cara), que son los triángulos cyan, verde y magenta, mas el triángulo negro exterior que rodea a los otros tres que es el cuarto triángulo.

Imagen

En este otro dibujo ves el tetraedro en la posición del problema que te dan, con dos aristas (la mas alta y mas baja) paralelas al plano horizontal de proyección. Al "bajar" los vértices hasta el plano horizontal se forman cuatro triángulos (las cuatro caras); el verde, el cyan y los otros dos formados con la arista oculta (discontinua).

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