problema de cubo y tetraedro

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Antonio Castilla
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Mensaje: #1538 Antonio Castilla
Lun, 04 Ago 2008, 15:13

.
Para que comprendas como son las proyecciones lo mejor, como ya te han comentado, es que "veas" y "toques" un tetraedro de verdad y te fijes en como quedan sus proyecciones.

Para construirlo puedes seguir las indicaciones del vídeo que ha puesto Boniskull , o las de este otro vídeo :

http://www.youtube.com/watch?v=5QgIJOy7T7Y

De todas formas, te ofrezco los siguientes dibujos en el espacio de un tetraedro (en amarillo) y su proyección sobre el plano horizontal.

En este primer dibujo ves el tetraedro con una cara paralela al plano horizontal y como se forman cuatro triángulos (uno por cada cara), que son los triángulos cyan, verde y magenta, mas el triángulo negro exterior que rodea a los otros tres que es el cuarto triángulo.

Imagen

En este otro dibujo ves el tetraedro en la posición del problema que te dan, con dos aristas (la mas alta y mas baja) paralelas al plano horizontal de proyección. Al "bajar" los vértices hasta el plano horizontal se forman cuatro triángulos (las cuatro caras); el verde, el cyan y los otros dos formados con la arista oculta (discontinua).

Imagen

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amalia94
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no entiendo la seccion plano oblicuo-cubo

Mensaje: #17940 amalia94
Dom, 19 Feb 2012, 18:19

me gustaría saber que razonamiento se sigue en las secciones, mis puntes de la sección que produce un plano oblicuo en un hexaedro dice: ...las aristas laterales son rectas verticales si la base se encuentra contenida o situada paralelamente al plano H, luego los proyectantes auxiliares que las contienen pueden tomarse paralelo al plano vertical, por lo que las mutuas intersecciones entre éstos y el plano dado resultarán rectas frontales de P' P . estas frontales, trazadas por las proyecciones horizontales a,b,c, de las aristas nos determinas en proyección vertical los vértices de la intersección.

yo entiendo que por cada arista hay que pasar un plano proyectante y averiguar su intersección con el plano oblicuo, la recta frontal que sale como solución como pertenece a ambos planos corta y a la arista en un punto, el vertice del poligono (porque la arista pertenece al plano proyectante) y repitiendo esto tantas veces como
necesites obtienes el polígono. ¿es esto correcto?

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fernandore
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Mensaje: #17971 fernandore
Dom, 19 Feb 2012, 22:28

Si es correcto

Salu2


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