intersección recta con cono

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martarecre
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intersección recta con cono

Mensaje: #1465 martarecre
Dom, 03 Ago 2008, 17:04

No se me ocurre cómo hallar la intersección de una recta genérica con un cono apoyado sobre el plano horizontal.

Se me ocurre meterla en un plano cualquiera, y luego hallar la intersección de la recta con la elipse que se forma, pero me parece que debe haber una forma más sencilla.

Agradecería si alguien me pudiera dar una pista.

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bisector
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Mensaje: #1498 bisector
Dom, 03 Ago 2008, 19:20

INTERSECCIÓN DE UNA RECTA CON UN CONO

1. Por el Vértice V del cono traza una recta r paralela a la dada s.
2. Hallas el plano definido por dos rectas paralelas r y s. En realidad, solo haría falta obtener la traza horizontal del plano.
3. Esta traza puede cortar a la base del cono en dos, uno o ningún punto. Si cortara en dos puntos (caso más general), basta con levantar las generatrices de corte, e.d., unes los puntos intersección con V´. Donde corten (esas generatrices) a la traza horizontal de la recta, obtienes las proyecciones horizontales de los puntos de entrada y salida sobre el cono.
5. Subes esos puntos a la traza vertical de la recta y hallas sus proyecciones verticales.
"Ahora puedo decirte que tomé la decisión correcta, sin embargo no hay un día que pase sin arrepentirme de no haber tomado una opción diferente".

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fernandore
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Mensaje: #1505 fernandore
Lun, 04 Ago 2008, 09:29

Una puntualizacion.

En el punto uno, vale con trazar cualquier recta r coplanaria (es decir q corte en algun punto) con la recta s.
Realmente la recta dada s y el punto V,ya definen el plano,por eso no tiene q ser necesariamente una recta rparalela a s.
Yo particularmente cogeria la recta R de forma q fuera una horizontal de plano ,asi ya tendriamos la direccion de la traza H del plano q buscamos.


Salu2


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