triángulo rectángulo conocido perímetro y radio circ. exinscrita

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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joako
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triángulo rectángulo conocido perímetro y radio circ. exinscrita

Mensaje: #15809 joako
Dom, 09 Oct 2011, 16:51

A ver si me podéis echar una mano con este problema
Dibujar un triángulo rectángulo sabiendo que su perímetro es 120 mm y el radio de su circ exinscrita es 17 mm (supongo que será la del ángulo recto)
Gracias

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julianst
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Mensaje: #15927 julianst
Vie, 21 Oct 2011, 17:18

Desde un vértice (desde B), al punto de tangencia T de la circunferencia exisncrita, mide el semiperímetro p=60. Con el semiperímetro p y el radio de la circunferencia exinscrita Rb=17 se obtiene el ángulo B, o sea, hay dos parejas de datos equivalentes p+Rb ↔ p+B. Obtenido el ángulo B y la circunferencia exincrita se traza el cateto AC perpendicular al BA y tangente a la circunferencia exincrita.
Un saludo, Julián Santamaría
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