Intersecciones de cilindros y conos

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pabespinosa
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Intersecciones de cilindros y conos

Mensaje: #1468 pabespinosa
Dom, 03 Ago 2008, 17:15

Si alguien tiene la solucion a este problema,que porfavor me ayude....GRACIAS

Determinar :

1º - Las proyecciones de la línea intersección de la superficie cónica de revolución con la superficie cilíndrica. Determinar el punto de mayor cota de la curva intersección.

2º - Las proyecciones de la línea de intersección de la superficie cónica de revolución con la otra superficie cónica


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fernandore
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Mensaje: #1506 fernandore
Lun, 04 Ago 2008, 09:32

Yo lo q haria seria:

1- Intersección entre cilindro y cono:Coge planos horizontales.Te daran una seccion eliptica en el cilindro y otra en el cono.Donde se corten ambas(2 puntos) tendras puntos de la intersección.
2- Para los dos conos toma planos q contengan a los 2 vertices ya q te daran generatrices en ambos conos.
Como la recta q una los vertices de ambos conos,es una recta de punta,los planos auxiliares seran planos proyectantes verticales.

Salu2

cangrejo
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Mensaje: #21703 cangrejo
Mié, 10 Oct 2012, 08:31

fernandore escribió:Yo lo q haria seria:

1- Intersección entre cilindro y cono:Coge planos horizontales.Te daran una seccion eliptica en el cilindro y otra en el cono.Donde se corten ambas(2 puntos) tendras puntos de la intersección.
2- Para los dos conos toma planos q contengan a los 2 vertices ya q te daran generatrices en ambos conos.
Como la recta q una los vertices de ambos conos,es una recta de punta,los planos auxiliares seran planos proyectantes verticales.

Salu2


Eso no puede ser, al cilindro oblicuo le cortarán planos horizontales y le producirán circunferencias.

Saludos

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Celedonio
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Mensaje: #21704 Celedonio
Mié, 10 Oct 2012, 08:59

No tienes razon tú y si la tiene Fernandore.

Si tu cortas al cilindro de base eliptica por planos paralelos a su base , SIEMPRE ; producirá evidentemente ELIPSES y no circunferencias.

Saludos

cangrejo
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Nop

Mensaje: #21977 cangrejo
Jue, 25 Oct 2012, 18:04

Celedonio, sí tengo razón, y tú también, porque ese dibujo no está en la proporción real, está achatado y aparecen las circunferencias como elípticas... Yo tengo ese ejercicio, que es de la Universidad de Sevilla, y es cómo lo cuento, la imagen que está en este hilo está modificada. Ustedes ven la imagen achatada porque en la imagen la han colgado así, pero yo la tengo en verdadera proporción y es como digo, aunque no lo aparezca.

Hablamos lo mismo. Secciones que producen planos horizontales son semejantes a la base. Si el cono es de base elíptica, será una sección elíptica, y si es recto y de revolución, aparecerán circunferencias.


Saludos.

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Mensaje: #21978 Celedonio
Jue, 25 Oct 2012, 18:18

OK de acuerdo pero una vez visto tu el dibujo, como te habia quedado de alargado, nos lo podias haber avisado.

De todas formas el metodo que te indica Fernandore es el correcto, con la diferencia que ahora es mucho mas facil, puesto que no serán secciones elipticas sino circunferencias y esto se resuelve mas rapido.

Saludos

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Mensaje: #21980 Celedonio
Jue, 25 Oct 2012, 18:52

Te mando un bosquejo en perspectiva de como creo yo que debe quedarte la solucion.
Tu debes resolverlo en Diedrico.

Para hallar el punto de mayor cota , haces pasar un plano por los dos ejes de los cuerpos ( cono recto y cilindro).
Este plano corta en cuatro rectas a los cuerpos.
Estas cuatro rectas se cortan en dos puntos que son precisamente el punto más alto y el más bajo de la curva intersección.

saludos y suerte
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Mensaje: #21986 Celedonio
Vie, 26 Oct 2012, 09:50

Ahí te mando un grafico con la tecnica del cálculo del punto más alto y más bajo ( en verde)

Espero que te sirva de ayuda.

Saludos
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cangrejo
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Mensaje: #21987 cangrejo
Vie, 26 Oct 2012, 10:06

Perfectísimo.

Saludos.


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