intersección con bisectores

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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pradollano
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intersección con bisectores

Mensaje: #1472 pradollano
Dom, 03 Ago 2008, 17:37

Hola, necesito solucionar este ejercicio, no se si lo llevo bien porque el diedrico acabamos de empezarlo y la verdad, las explicaciones son escasas. Espero que podais ayudarme. Muchas gracias.

Dada la recta AB, se pide
a)Proyecciones y trazas de la recta AB
b)Intersección con los planos bisectores
c)Diedros por los que pasa y visibilidad

Imagen
El apartado a) lo saco yo, pero los otros dos no se hacerlo

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PuturrúdeFuá
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Mensaje: #1514 PuturrúdeFuá
Lun, 04 Ago 2008, 10:27

Hola.
A continuación te pongo una imagen y algunas explicaciones acerca de las dudas que tienes.

Imagen

Espero te sea de utilidad.

Para hallar la intersección con los bisectores (punto I1 con el primer bisector y punto I2 con el segundo) sólo tienes que localizar puntos de la recta que tengan la misma cota que alejamiento -como ya sabrás, un elemento, punto o recta, que tenga igual cota que alejamiento pertenece a uno de los bisectores, bien, pues para hallar la intersección de la recta con el primer bisector, trazas por la proyección vertical u horizontal, indistintamente, una recta auxiliar que forme con la L.T el mismo ángulo alfa que forma la otra proyección, y donde esa recta auxiliar corte a la proyección correspondiente tienes una de las proyecciones de la intersección con el bisector 1 (en nuestro caso, fíjate que hemos trazado una recta que forma un ángulo igual con la L.T que el ángulo alfa formado con la proyección horizontal, bueno, pues esa es la solución: I´1 y I´´1

Para localizar la intersección con el segundo bisector, sólo prolongarás las proyecciones de la recta y donde se crucen será la intersección buscada (en nuestro caso I´2-I¨2)

La visibilidad de una recta viene determinada por los cuadrantes que atraviesa: todo lo que esté en el primer cuadrante es visto y lo demás en el resto de cuadrantes es oculto, luego, para determinar la visibilidad de una recta, primero tendrás que localizar puntos en los diferentes cuadrantes (se utilizan las trazas de la recta para ésto).
En fin, dale fuerte a ésto que es muy importante, útil y además bonito, ten en cuenta que si dominas punto, recta y plano en sistema diédrico, tienes dominado el cincuenta por ciento del sistema diédrico que te van a pedir en Bachillerato.

Saludos


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