Tetraedro posicion más próxima a los planos de proyección

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Nuska3
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Tetraedro posicion más próxima a los planos de proyección

Mensaje: #1478 Nuska3
Dom, 03 Ago 2008, 18:51

Tengo un ejercicio para la construcción de un tetraedro y no se como empezar, me estoy haciendo un lio cada vez mas con estas cosas.el enunciado es el siguiente:

En el plano W que forma 60º con el PH, contiene a la recta T definida por los puntos A y B y su traza horizontal con el mayor alejamiento posible, se encuentra en una sección principal de un tetraedro regular, del que sabemos que:

- Los vértices del tetraedro pertenecientes a la citada sección,están uno en T y otro en el PH.
- El tercer vértice de esta sección es el punto A.

Dibujar las proyecciones diédricas del poliedro en su posicion más próxima a los planos de proyección.
A(-4;6;8) B(6;0;9)


Un saludo

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fernandore
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Mensaje: #1532 fernandore
Lun, 04 Ago 2008, 14:27

Te lo cuento por encima.

-Primero halla el plano W.
Puedes apoyarte en un cono de vertice en B y q sus generatrices formen 60º (o lo q es lo mismo 30º con el eje del cono)
La traza horizontal de W la podras dibujar trazando una tangente a la base del cono q pase por la traza horizontal de la recta T
Una vez hallada la traza W,la W' es inmediata.

-Para dibujar el tetraedro,nos dan un vertice(A) y la recta(T) q contiene a la "altura" de una cara.
Como el plano W ,contiene a la seccion principal del tetraedro,lo q haremos sera abatirlo.
Abatimos el punto A y la recta T (podemos abatir B) y en el plano abatido dibujamos una "seccion principal" de un tamaño aleatorio (solo respetando q tanto el vertice A como la diraccion de la altura T).
Como todas los tetraedros tienen secciones principales SEMEJANTES solo basta con trazar la seccion principal semejante a la dibujada pero forzando a q un vertice este en el eje de abatimiento (es decir el plano horizontal).
Desabatimos y ya tenemos la Seccion pricipal de nuestro tetraedro.
Para terminar de dibujar el tetraedro basta con trazar una recta perpendicular al plano W por A y ahi llevamos las distancias a los otros 2 vertices q nos faltan.(previamente en el abatimiento ya hemos podido medir el lado L del tetraedro)

Intenta trazar el problema q asi es como se avanza

Salu2

il_tabo
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la primera en la frente

Mensaje: #21127 il_tabo
Vie, 31 Ago 2012, 23:56

Hola a todos
Pues al hacer este ejercicio ocurre que la traza horizontal de la recta sale fuera de los limites del papel y al buscar en el foro aunque he encontrado que a la gente le salia esta duda aquí; viewtopic.php?p=1839#p1839, no logro ver el resultado. ¿Como puedo a buscar una recta horizontal del plano si no conozco la orientación de la traza horizontal del plano??. Bueno supongo que si debería saberla pero no la veo. Estoy viendo el cono, un plano cualquiera que forme 30º con PHP contruido por cambio de plano pero al reves, pensando en la linea de máxima pendiente pero no veo el truco¡¡ Otra pista por favor¡¡ ;)

Un saludo¡¡

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fernandore
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Mensaje: #21129 fernandore
Sab, 01 Sep 2012, 08:51

Si la traza de la recta se va fuera de los limites del papel debes de tomar un cono q tenga la base en un plano horizontal de cota A (en vez de estar en la cota cero)
La cota A debes de tomarla de forma q el punto de cota A de la recta(lllamemosle punto P) caiga dentro de los limites del papel.
Luego trazas una tangente al cono desde el punto P y esa recta es la horizontal de plano del plano buscado.

Salu2


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