Triángulo conocido la diferencia entre dos ángulos, la diferencia entre dos lados y el radio de la circ. circunscrita *

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urbanista
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Triángulo conocido la diferencia entre dos ángulos, la diferencia entre dos lados y el radio de la circ. circunscrita *

Mensaje: #16723 urbanista
Lun, 02 Ene 2012, 10:27

Nos dan como datos la diferencia de dos ángulos (A-B=30º), la diferencia entre sus lados opuestos (a-b=20mm) y el radio de la circunferencia circunscrita R=40mm. No encuentro relaciones angulares dentro del triángulo que relacionen la diferencia de ángulos dada con el triángulo isósceles interior que se puede formar con lados iguales b. Tampoco sé si este es el camino correcto. Gracias por la ayuda ;-)

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julia segura
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Mensaje: #16727 julia segura
Mar, 03 Ene 2012, 08:12

Hola urbanista:
Supuesto el triángulo ABC conocido, si trazas por B una recta simétrica al lado b con respecto a la mediatriz del lado c, obtienes en el vértice B la diferencia A-B. El simétrico del vértice C con respecto al mismo eje es el punto D. Así consigues un trapecio isósceles, inscriptible en la cicunferencia circunscrita de R=40mm.
En el triángulo CBD llevas la distancia DB, que es igual a b, sobre el lado CB, oteniendo de esta manera el punto E. La distancia CE es igual a a-b=20mm. Por otra parte el ángulo en E es de 105º porque el triángulo EBD es isósceles.
Trazas la circunferencia de radio 40mm y centro N. Dibujas un ángulo central de 60º,asi consigues los vértices C y D. Apoyado en esta cuerda trazas el arco capaz de 105º y desde C llevas la distancia de 20mm obteniendo el punto E. Prolongas esta recta y llegas al vértice B. El vértice A es el simétrico de B con respecto al eje MN.
Saludos.
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urbanista
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Mensaje: #16728 urbanista
Mar, 03 Ene 2012, 10:55

¡Muchas gracias! ;-)


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