Razón de semejanza *

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Ferchu
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Razón de semejanza *

Mensaje: #17014 Ferchu
Dom, 15 Ene 2012, 18:09

No comprendo este ejercicio, alguien me puede ayudar?
A partir d un cuadrado de diagonal 34mm. Obtener otro cuadrado semejante al dado, siendo la razón de semejanza K=-3/2

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monigotes
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SOLUCION CON MEDIANTE HOMOTECIA

Mensaje: #17015 monigotes
Dom, 15 Ene 2012, 18:48

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Hola Ferchu, es muy facil

1º he trazado el cuadrado: primero he hecho una cir. de diametro=diagonal 34mm. dos diametros perpendiculares me dan el cuadrado inscrito, que es lo que te piden.

A PARTIR DE AHI HAGO EL EJERCICIO POR HOMOTECIA:

2º- Situo un centro de homotecia O fuera del cuadrado (podría situarlo dentro o tambien en un vértice, pero para dejartelo más claro lo he hecho fuera).
3º- desde O trazo rayos o rectas que van a parar a los vértices del cuadrado. Como la razon de semejanza es negativa, ya que estoy, trazo esas rectas tambien hacia el otro lado del centro de homotecia O.
4º- elijo un segmento ( yo he elehido el A-O) y lo divido en 2 partes iguales, de modo que el punto medio cumpliria la razon de semejanza 1/2 ( positivo, sería la mitad del cuadrado de 34 mm). El cuadrado sería 2/2, Osea un el mismo cuadrado de la misma medida.
5º- Para obtener razones de semejanza negativas dbes de "ir para el otro lado del centro de homotecia". Así que cojes 3 partes iguales que las que has obtenido al dividir OA. La primera parte sería -1/2, La segunda -2/2 y la 3ª es -3/2
6º A sobre la -3/2 he colocado A' y a partir de esta, trazando paralelas a los lados del cuadrado original o primitivo he obttenido B', C' y D' sobre los radios de la homotecia.

;)
a que es facil!!

Ferchu
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Mensaje: #17017 Ferchu
Dom, 15 Ene 2012, 19:19

pues si que era sencillo xD
muchas gracias! :D


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