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Problemas para resolver tangencias a curvas conicas
Publicado: Dom, 17 Ago 2008, 00:36
por mirasierra
Yo quiero saber como puedo resolver tres problema de curvas conicas,
1 - Una elipse cuando me dan la circunferencia principal y dos tangentes
2 - Una hiperbola cuando conozco un foco y tres tangentes
3 - Parabola cuando me dan dos tangentes y la tangente en el vertice
Muchas grasias de todas formas,espero alguna respuestilla....besitos!!
Publicado: Dom, 17 Ago 2008, 00:43
por Antonio Castilla
La solución del primer problema es :
DADA LA CIRCUNFERENCIA PRINCIPAL Y DOS TANGENTES DETERMINAR SU ELIPSE.
1 - Por donde las tangentes tocan a la circunferencia principal (4 puntos) se hacen rectas perpendiculares a las tangentes, estas se cortarán en los focos.
2 - Uniendo los dos focos entre sí, donde corte a la circunferencia principal es el eje mayor.
3 - Una vez conocida la distancia focal 2c (de foco a foco) y la medida del eje mayor 2a (el diámetro de la circunferencia principal), obtén el eje menor con la relación a^2 = b^2 + c^2
Publicado: Dom, 17 Ago 2008, 00:45
por Antonio Castilla
Para el segundo problema :
DADAS TRES TANGENTES Y UN FOCO DETERMINAR SU HIPÉRBOLA.
1 - Haces el simétrico del foco respecto de dos de las tangentes y hallas la mediatriz de la recta que los une, obtienes una recta sobre la que esta el foco.
2 - Repite con otras dos tangentes, y donde se corten el segundo foco.
3 - Midiendo desde uno de los simétricos del foco hasta el otro, obtienes la medida del eje mayor.
4 - Ya tienes lo necesario
Publicado: Dom, 17 Ago 2008, 00:58
por Antonio Castilla
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Para el tercero :
PARÁBOLA CONOCIDAS DOS TANGENTES CUALQUIERA Y LA TANGENTE EN EL VÉRTICE
1 - Por los puntos de corte de las tangentes con la tangente en el vértice trazar perpendiculares a las tangentes. Donde se corten es el foco de la parábola.
2 - Hacer el simétrico del foco respecto de las tangentes.
3 - Uniendo los simétricos da la recta directriz
4 - El eje es perpendicular a la recta directriz y pasando por el foco
Publicado: Lun, 31 Dic 2012, 16:55
por ivan_899
buenas. no entiendo el caso de la elipse. si por cada punto de intersección de la circunferencia con la tangente traas una perpendicular, obtendrias 4 focos en lugar de dos no ?
Publicado: Mar, 01 Ene 2013, 01:38
por Antonio Castilla
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No.
Son cuatro perpendiculares que se cortan dos a dos, dando dos puntos de corte que son los focos.
Publicado: Mar, 01 Ene 2013, 09:20
por ivan_899
a mi se me cortan pero no encima del semieje mayor de la elipse, no se si sera porque el ejercicio me lo e puesto yo y por eso no me intersectan dos a dos encima del semieje mayor
Publicado: Mar, 01 Ene 2013, 09:30
por Antonio Castilla
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Si te has inventado las tangentes lo más seguro es que no sean tangentes y por tanto no te saldrá.
Publicado: Mié, 23 Ene 2013, 20:14
por ivan_899
hice el ejercicio este pero con dos tangentes sobre el ejercicio no inventandome las tangentes y ls puntos que obtienes al intersectar la circunferencia con las tangentes, si se realizan perpendiculares no cortan en el mismo punto dos a dos, es decir que no se obtienen dos focos, a no ser que desde donde se corten ambas perpendiculares luego se realice una perpendicular al diametro de la elipse y se obntenga el foco. no se si me explique