Problemas para resolver tangencias a curvas conicas

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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mirasierra
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Problemas para resolver tangencias a curvas conicas

Mensaje: #1703 mirasierra
Dom, 17 Ago 2008, 00:36

Yo quiero saber como puedo resolver tres problema de curvas conicas,

1 - Una elipse cuando me dan la circunferencia principal y dos tangentes

2 - Una hiperbola cuando conozco un foco y tres tangentes

3 - Parabola cuando me dan dos tangentes y la tangente en el vertice

Muchas grasias de todas formas,espero alguna respuestilla....besitos!!
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Antonio Castilla
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Mensaje: #1705 Antonio Castilla
Dom, 17 Ago 2008, 00:43

La solución del primer problema es :

DADA LA CIRCUNFERENCIA PRINCIPAL Y DOS TANGENTES DETERMINAR SU ELIPSE.

1 - Por donde las tangentes tocan a la circunferencia principal (4 puntos) se hacen rectas perpendiculares a las tangentes, estas se cortarán en los focos.

2 - Uniendo los dos focos entre sí, donde corte a la circunferencia principal es el eje mayor.

3 - Una vez conocida la distancia focal 2c (de foco a foco) y la medida del eje mayor 2a (el diámetro de la circunferencia principal), obtén el eje menor con la relación a^2 = b^2 + c^2

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Antonio Castilla
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Mensaje: #1706 Antonio Castilla
Dom, 17 Ago 2008, 00:45

Para el segundo problema :

DADAS TRES TANGENTES Y UN FOCO DETERMINAR SU HIPÉRBOLA.

1 - Haces el simétrico del foco respecto de dos de las tangentes y hallas la mediatriz de la recta que los une, obtienes una recta sobre la que esta el foco.

Imagen

2 - Repite con otras dos tangentes, y donde se corten el segundo foco.

3 - Midiendo desde uno de los simétricos del foco hasta el otro, obtienes la medida del eje mayor.

4 - Ya tienes lo necesario

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Antonio Castilla
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Mensaje: #1707 Antonio Castilla
Dom, 17 Ago 2008, 00:58

.
Para el tercero :

PARÁBOLA CONOCIDAS DOS TANGENTES CUALQUIERA Y LA TANGENTE EN EL VÉRTICE

1 - Por los puntos de corte de las tangentes con la tangente en el vértice trazar perpendiculares a las tangentes. Donde se corten es el foco de la parábola.

2 - Hacer el simétrico del foco respecto de las tangentes.

3 - Uniendo los simétricos da la recta directriz

4 - El eje es perpendicular a la recta directriz y pasando por el foco

ivan_899
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Mensaje: #23251 ivan_899
Lun, 31 Dic 2012, 16:55

buenas. no entiendo el caso de la elipse. si por cada punto de intersección de la circunferencia con la tangente traas una perpendicular, obtendrias 4 focos en lugar de dos no ?

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Antonio Castilla
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Mensaje: #23256 Antonio Castilla
Mar, 01 Ene 2013, 01:38

.
No.

Son cuatro perpendiculares que se cortan dos a dos, dando dos puntos de corte que son los focos.

ivan_899
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Mensaje: #23257 ivan_899
Mar, 01 Ene 2013, 09:20

a mi se me cortan pero no encima del semieje mayor de la elipse, no se si sera porque el ejercicio me lo e puesto yo y por eso no me intersectan dos a dos encima del semieje mayor

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Antonio Castilla
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Mensaje: #23258 Antonio Castilla
Mar, 01 Ene 2013, 09:30

.
Si te has inventado las tangentes lo más seguro es que no sean tangentes y por tanto no te saldrá.

ivan_899
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Mensaje: #23769 ivan_899
Mié, 23 Ene 2013, 20:14

hice el ejercicio este pero con dos tangentes sobre el ejercicio no inventandome las tangentes y ls puntos que obtienes al intersectar la circunferencia con las tangentes, si se realizan perpendiculares no cortan en el mismo punto dos a dos, es decir que no se obtienen dos focos, a no ser que desde donde se corten ambas perpendiculares luego se realice una perpendicular al diametro de la elipse y se obntenga el foco. no se si me explique


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