CIRCUNFERENCIA TANGENTE A OTRA QUE PASA POR UN PUNTO Y SU CENTRO SE ENCUENTRA EN UNA RECTA *

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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elvis91
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CIRCUNFERENCIA TANGENTE A OTRA QUE PASA POR UN PUNTO Y SU CENTRO SE ENCUENTRA EN UNA RECTA *

Mensaje: #17194 elvis91
Mié, 25 Ene 2012, 14:23

me piden una circunferencia cuyo centro se encuentra en la recta, que sea tangente a otra y apase por un punto.


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in3a
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Mensaje: #17212 in3a
Jue, 26 Ene 2012, 00:03

Este problema tendría dos soluciones, una circunf. interior y otra exterior a la dada (C); se puede resolver por potencia. La recta r que te dan es el lugar geométrico de los centros (LGC) de las circunfs. buscadas (C1 y C2) . Si hallo el punto Q simétrico de P respecto a r, la recta que los une sería el Eje radical de C1 y C2. Tomo una circunferencia auxiliar Caux que tenga centro en r, pase por P y Q y corte a C. Uniendo los puntos de intersección de Caux y C obtengo su eje radical. La intersección de los dos ejes radicales (ERc-caux y ERc1-c2) me daría el centro radical Cr de las tres circunferencias, desde el que trazo tangentes a C y obtengo los puntos de tangencia de C con C1 y C2 (T1 y T2). Uniendo los puntos de tangencia con el centro de C y prolongando hasta r obtengo los centros C1 y C2 de las circunferencias buscadas.

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yamahose
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Mensaje: #19137 yamahose
Dom, 11 Mar 2012, 10:10

Gracias, me ha sido muy util


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