Construcción de Triángulo

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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Mario MH
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Construcción de Triángulo

Mensaje: #17221 Mario MH
Jue, 26 Ene 2012, 17:23

Construye un triángulo conociendo los datos:
2p: 18cm
Â: 70º
ma: 4.6cm

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julia segura
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Mensaje: #17237 julia segura
Vie, 27 Ene 2012, 10:58

Hola:

Te adjunto la solución en el caso de que el triángulo sea isósceles.
Saludos
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julianst
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Mensaje: #17769 julianst
Lun, 13 Feb 2012, 10:48

Mario MH escribió:Construye un triángulo conociendo los datos:
2p: 18cm
Â: 70º
ma: 4.6cm

Estimado Mario MH
En un triángulo, cuando se conoce un ángulo y el perímetro se obtiene con estos dos daros el radio de la circunferencia exincrita de este ángulo. Fijando esta posición (el ángulo A= 70º y la circunferencia circunscrita obtenida), se deduce que el lugar geométrico de los posibles puntos medios del lado a, corresponde a una hipérbola cuya circunferencia principal es al circunferencia exincrita mencionada y pasa por el punto medio M entre el vértice A y el punto de tangencia de la exincrita con el lado que pasa por este vértice A. La distancia entre el punto medio del lado a y el vértice A es la mediana Ma, la solución analítica se podría sacar con la intersección de la hipérbola con la circunferencia de radio Ma, pero no se admite la solución geométrica y se considera que el problema no es resoluble por este modo. (Ver anexo).
Debo añadir, en mi opinión, que tu sabias que este problema era irresoluble con regle y compás, y además has elegido unos datos concretos para que la mediana Ma tenga margen burlesco: 4,5000 cm < Ma < 4,685 cm.
¿Realmente querías tomarnos el pelo?
Saludos Julián Santamaría
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