TRAZOIDE

En el siguiente ejercicio me habla de la geodésica pero no se que significa ese termino, gracias por la ayuda.

- Un cubo tiene la cara ABCD horizontal , con A en (3,1,-3) y C en (6,1,3). La cara opuesta está a más altura.
- Cortarlo con una recta que pasa por M(6,4-4) y por N(3,2,5).
- Trazar la geodésica que une los puntos de corte.

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La línea geodésica es el camino más corto entre dos puntos, recorrido sobre la superficie del cuerpo (no vale atravesarlo por su interior).

La forma más simple de hallarlo es dibujar su desarrollo y sobre él los puntos a unir.
Unidos en el desarrollo con una recta solo se necesita volver a llevar los puntos a las proyecciones.
Te lo muestro en el dibujo.
Por cierto, como ya he comentado otras veces, en los problemas de diédrico indicarme al final el orden de las coordenadas, con sus nombres completos o solo las iniciales como (A, C, R), pues si no puedo dar soluciones que no tienen nada que ver.

Su solución es así :

1 - Construyes el cubo. Yo he supuesto que AC es una de las diagonales de cara. Como la cara es horizontal en proyección horizontal se verá como un cuadrado. 2 - Se dibujan las proyecciones de la recta MN

3 - La intersección de MN con el cubo es inmediata en la proyección horizontal, puntos WZ

4 - Se dibuja el desarrollo del cubo y sobre él se llevan los extremos de la recta, WZ, uniéndolos entre sí. 5 - Esta recta corta a las aristas del cubo, B2 y C3, en los puntos X e Y.

6 - Se llevan esos puntos X e Y a las proyecciones del cubo y se unen en el mismo orden, W-X-Y-Z. Esta es la geodésica.

La linea geodesica entre dos puntos de una superficie (en este caso,la superficie del cubo) es la minima distancia entre dichos puntos (entendiendose q dicha trayectoria estara sobre la superficie en cuestion).

Para dibujar la geodesica sobre una superficie prismatica,basta con efectuar el desarrollo del prisma (cubo en este caso) y una vez situados los dos puntos-problema en el desarrollo,unir mediante una linea recta.
Despues se traslada la geodesica,del desarrollo a las proyecciones.

Salu2