Un par de ejercicios del Diédrico

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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shaunst
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Un par de ejercicios del Diédrico

Mensaje: #17521 shaunst
Sab, 04 Feb 2012, 18:00

1 - Representar una recta oblícua sin cortar que pasa por A(3,-3,-4) y otro punto fuera de ella B(-2,-2,5)
Pasar por este otra recta frontal que corte a la primera. Determinar trazas y visibilidad


2 - Las rectas r y s determinan el plano P. Hallar sus trazas
R: (0,19,24) y (45,0,43)
S: (17,42,90) y (-38, y, -48)

Espero que podáis resolverme las dudas. Gracias de antemano!

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triz
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Mensaje: #17578 triz
Mar, 07 Feb 2012, 09:58

hola!!!
el primer ejercicio es muy sencillo:
dibujas los puntos y por el punto A pasa una recta oblicua cualkiera (cuyas proyecciones no lleguen a cortarse en cruz): por A1 pasas r1 y por A2 pasas r2.
para dibujar la frontal por el punto B: una recta frontal es aquella que tiene su proyeccion horizontal paralela a la LT, con lo cual por B1 tienes que dibujar una recta paralela a la LT y esa sera s1.
Como las rectas se tienen que cortar, tienen que tener un punto P en comun, por lo que donde r1 y s1 se corten, obtendras el punto P1, si llevas P1 perpendicular a la LT hasta r2, tendras P2, y solo tendras que unir P2 con B2 para obtener s2.


el segundo ejercicio:
suponiendo que los puntos que forman r los llamamos Ay B, y los puntos que forman s los llamamos C y D
si unes A2 con B2, obtendras r2, y si unes A1 con B1 tienes r1, y sacas las trazas, ya tienes r
para dibujar s puedes unir D2 con C2 y tendras s2; aunque no tengas D1 no pasa nada, porque la unica manera de formar un plano con dos rectas es que estas se corten, es decir, que tengan un punto P en comun, por lo cual teniendo s2 y r2, busca el punto donde se corten que sera P2.
despues solo tienes que llevarlo perpendicular a la LT y donde corte a r1 tendras P1, luego solo tendras que unir C1 con P1 obteniendo asi s1, y donde s1 corte a la perpendicular del punto D2, tienes D1, ya que este puento tiene que estar contenido en s.
una vez hagas esto, solo tendras que hallar las trazas de las dos rectas y unirlas, si unes Hr con Hs tendras h alpha, y uniendo Vr con Vs, tienes v alpha

espero haberte ayudado
un saludo!!!


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