Trapezoide inscriptible irresoluble? *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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Registrado: Mié, 08 Feb 2012, 13:32

Trapezoide inscriptible irresoluble? *

Mensaje: #17630 0verflow
Mié, 08 Feb 2012, 13:49

Dibujar un trapezoide sabiendo:
- Lados A y B.
- Diagonales D y d.
- Es inscriptible en una circunferencia

Buenas, despues de mucho googlear y romperse la cabeza no encontre ninguna solucion para este problema, di con esta web que me parecio estupenda y me registre para dejaros este problema a ver si alguno de vosotros sois capaces de resolverlo, el problema tiene miga jeje.

Imagen

videos de dibujo tecnico trazoide
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Seroig
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Mensaje: #29350 Seroig
Dom, 20 Jul 2014, 08:42

Dado que los Maestros del compás no han opinado, adjunto "mi particular" solución
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Si "a" y "c" son lados opuestos y "d" y "D" las diagonales, fácilmente por trigonometría calculamos el lado "b"
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Los parámetros de los datos son muy críticos pues fácilmente hacen el subradicando negativo y no tiene solución
Su "traducción" con el compás es fácil pero repetitiva. 6 medias geométricas, 3 construcción de cateto y una cuarta proporcional
En las seis primeras figuras, la construcción de las medias geométricas
En las tres siguientes la construcción de catetos, hay que poner especial atención en los segmentos que son hipotenusa, en caso de necesidad se pueden conmutar DOS casos (cambio de signo), si hay necesidad de conmutar UNO o TRES no tiene solución
En la siguiente figura la cuarta proporcional, y por último la solución

Saludos


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