Recta hotizontal de un plano (recta notable del plano)

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Jesús Cañizares
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Recta hotizontal de un plano (recta notable del plano)

Mensaje: #17742 Jesús Cañizares
Sab, 11 Feb 2012, 22:39

Hola a todos y todas. Estoy cursando segundo de bachillerato, y ahora, en la asignatura de Dibujo técnico, estoy estudiando el tema "Sistema diédrico, elementos". Dentro de este tema, hay un apartado llamado "rectas notables del plano", y se clasifica en cuatro subapartados: 1. Recta horizontal de un plano, 2. Recta frontal de un plano, 3. Recta de máximo pendiente y 4. Recta de máxima inclinación. La duda que tengo es acerca de la recta horizontal de un plano. He escaneado la página de mi libro donde aparece la información que he citado y voy a intentar adjuntarla para que se entienda mejor; el problema es que esta en catalán, si alguien necesita que lo ponga en castellano que me lo diga y lo traduzco. De todas formas, creo que con la imagen y con la descripción que voy a hacer será suficiente. En la imagen de abajo del todo a la derecha, (según lo que yo sé interpretar) hay dos proyecciones diédricas de un plano oblicuo (proyección vertical y proyección horizontal) y también aparecen las proyecciones horizontal y vertical de una recta horizontal que pasa por un punto del plano. Pues bien, esta recta es, según el libro, "recta horizontal de un plano". Yo entiendo lo que es una recta horizontal a secas (paralela al plano horizontal, con su verdadera magnitud en el plano horizontal, etc.), pero no entiendo lo que es una "recta horizontal del plano". Como pone en el libro, "una recta horizontal de un plano alpha cumple con una doble condición: ser horizontal y pertenecer al plano alpha. " La primera condición la entiendo, es decir, puedo reconocer que esa recta es horizontal ya que veo que su proyección vertical es perpendicular a la linea de correspondencia entre las proyecciones A' y A'' de uno de los puntos de la recta. Pero la segunda condición no la entiendo, ya que, según lo que pone en mi libro, "para que una recta pertenezca o este contenida en un plano, dos de sus puntos tienen que ser también puntos del plano", y esta condición no veo que se cumpla, ya que viendo la imagen parece que el único punto en el que se coinciden el plano y la recta es el punto A. Incluso he dibujado el plano y la recta en el espacio, en un papel, y efectivamente solo coinciden en un único punto, el punto A. Por lo tanto, no entiendo cómo se cumple la segunda condició. El párrafo siguiente dice: "Las rectas horizontales de un plano representan su intersección con otro plano horizontal; por lo tanto, en un plano, podemos trazar infinitas rectas horizontales las cuales todas serán paralelas entre si; cada una de ellas representa la intersección del plano alpha con un plano horizontal. Esta última afirmación no entiendo absolutamente nada. La leo y me quedo igual. He buscado esto por internet hasta la saciedad y se lo he preguntado a mucha gente, per no he conseguido nada. Espero que aquí alguien pueda aclararme todo esto.
Muchas gracias
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milo
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Mensaje: #17744 milo
Dom, 12 Feb 2012, 01:40

Tal y como entiendo lo que comentas, en el siguiente ejemplo puedes ver como una recta horizontal que pertenece al plano P es también recta de intersección de P con un plano horizontal Q. COINCIDIENDO SUS PROYECCIONES .

Intersección de plano horizontal con oblicuo

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FUENTE: http://miajas.com/DibujoTec/defplano13.htm#defplano
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fernandore
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Mensaje: #17750 fernandore
Dom, 12 Feb 2012, 12:33

Jesus,tienes q tener en cuenta q un plano es infinito.Tengo la impresion de q piensas q el plano es lo q hay dentro del triangulo y nada mas,y no es así.
El punto 1 pertenece a la recta BC q tambien es infinita y BC es una recta del plano,luego el punto 1 tambien pertenece al plano.

Salu2

Jesús Cañizares
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Mensaje: #17817 Jesús Cañizares
Mié, 15 Feb 2012, 16:15

Gracias por vuestras respuestas.
Bueno, creo que ya lo he entendido, pero aún tengo una duda. Lo que no entendía de que una recta horizontal de un plano oblicuo es la intersección del plano oblicuo con un plano horizontal ahora ya lo entiendo después de ver el dibujo que ha mandado milo.
Lo que no termino de ver claro es la pertenencia entre plano y recta. La explicación que ha dado fernandore de que la recta h pertenece al plano alpha la he entendido, pero no consigo casarlo con lo que pone en mi libro. Necesito un criterio claro para poder saber, viendo las proyecciones diedricas, si una recta determinada pertenece a un plano determinado.
Saludos.


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