figura inversa a la recta sabiendo que B' pertenece a la inversion *

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lucasestu9
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figura inversa a la recta sabiendo que B' pertenece a la inversion *

Mensaje: #18094 lucasestu9
Jue, 23 Feb 2012, 21:59

dibujar la figura inversa a la recta s sabiendo que B' pertenece a la inversion y que A-A' es un punto doble

el dibujo es una recta perpendicular al suelo (recta s) y que a la mitad mas o menos tiene el pto doble; 1'5 cm a la derecha y 1'5 cm hacia abajo del punto doble, esta el punto B

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julia segura
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Mensaje: #18130 julia segura
Vie, 24 Feb 2012, 18:36

Hola:

El inverso de una recta es la misma recta o una circunferencia dependiendo del centro de inversión. En este caso por la posición de +A y +B tiene que ser una circunferencia , que además es tangente a la recta en el punto A. Luego hay que trazar una circunferencia tangente a la recta en el punto A y que además pase por +A y+B.
Saludos

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luisfe
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DEFINIR UNA INVERSIÓN DADOS UN PUNTO DOBLE Y OTRO SIN SU INVERSO

Mensaje: #24911 luisfe
Vie, 10 May 2013, 13:07

Trasteando en ejercicios pasados me he encontrado con éste, y la verdad, no se bien como interpretarlo :-? .
La solución gráfica dada anteriormente es correcta, pero por lo que he podido entender, si no nos dan el centro de inversión y sólo tenemos un punto doble AA' y otro B sin "pareja", tenemos infinitas soluciones.

Si lo de que B' "pertenece a la inversión" significa que B' tiene que estar situado en la recta s, para hallar su posición tendríamos que pasar una circunferencia por AA' y B encontrándose en el corte con dicha recta.
(Recordar que dos pares de puntos inversos son concíclicos) .
Hay infinitas circunferencias que pueden pasar por esos 2 puntos (el doble AA' y B) :shock:

Se trata entonces de DEFINIR UNA INVERSIÓN DADOS 2 PARES DE PUNTOS INVERSOS

DEFINIR UNA INVERSIÓN CUALQUIERA:

1.hacemos pasar una circunferencia auxiliar por AA' y B y obtenemos B' en su
corte con la recta s.


2.la recta que pase B y B' apuntará al CI buscado
Recordar que los puntos inversos están alineados con el centro de inversión.

3.La recta tangente a la circunferencia auxiliar en AA' apuntará también al CI.
4.Marcamos C.I. en el corte de ambas rectas

HALLAR LA INVERSA YA DEFINIDA LA INVERSIÓN:

De la recta s tenemos A'B', entonces su inversa pasará por sus inversos A,B y también por el C.I.
Recordar que la inversa de una recta siempre pasa por el centro de inversión.
Hacer pasar una circunferencia por éstos 3 puntos y ya tenemos la inversa de la recta s en la inversión planteada.

Puede ser también que el enunciado esté incompleto o algo así, o bien, mi interpretación sea errónea.
Saludos

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