Ejercicio selectividad sept. 99

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Havoc
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Ejercicio selectividad sept. 99

Mensaje: #1898 Havoc
Jue, 28 Ago 2008, 15:14

No se por donde coger este ejercicio, se hacer diedrico y tal pero nunca me habian dado el vertice de primeras, normalmente el centro o algun punto, bueno a ver si alguno me puede ayudar =), gracias!

Dado el plano proyectante vertical P y el punto V, se pide :
1 - Representar el cono de revolución de vértice V, cuya base de radio 3 cm se sitúa en el plano P
2 - Representar la esfera de radio máximo tangente al plano P e inscrita en el cono


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soldadoraso
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Mensaje: #1902 soldadoraso
Jue, 28 Ago 2008, 20:57

Yo en 1 de bachillerato no veia eso y ahora a lo mejor hasta no se si resolverlo :mrgreen:

Asi mirandolo, yo creo que si te dan el vertice,y el plano P y la base esta en el P pues haces una recta perpendicular por V al plano,intersección la recta y el plano y ya tendrias el vertice proyectado, y luego una posible solucion seria abates el plano con el punto, te dibujas la circunferencia que seria la base y desabates q te quedara una elipse que en la proyeccion vertical tendra de semieje mayor el radio de la circunferencia.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #1906 Antonio Castilla
Jue, 28 Ago 2008, 23:17

.
La primera parte es como Soldadoraso te ha contado.

De todas formas te ofrezco una imagen y los pasos que seguí :

Dado el plano proyectante vertical P y el punto V, representar el cono de revolución de vértice V, cuya base de radio 3 cm se sitúa en el plano P

1 - Desde V trazas perpendiculares a las trazas del plano
Imagen
2 - Donde toque a la traza vertical del plano, O', es el centro de la base, se lleva a la perpendicular de la proyección horizontal, O

3 - Se abate el centro de la base, O, y en el abatimiento se dibuja la circunferencia de la base con el radio dado 30 mm

4 - Los puntos que están en la perpendicular a la traza del plano (punto (1) en el abatimiento) pasando por el centro al desabatirlos da los extremos del eje menor.

5 - Los puntos que están en la paralela a la traza del plano (punto (2) en el abatimiento) pasando por el centro dan los extremos del eje mayor. Conocidos los ejes se desabaten mas puntos de la circunferencia y se dibuja la proyección horizontal de la base (una elipse). La proyección vertical de la base se ve como una línea.

6 - Desde el vértice del cono se trazan tangentes a la base y con eso se acaba de dibujar el cono

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Antonio Castilla
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Mensaje: #1907 Antonio Castilla
Jue, 28 Ago 2008, 23:35

.
Para la segunda parte :

Representar la esfera de radio máximo tangente al plano P e inscrita en el cono

7 - En la proyección vertical dibujas la bisectriz del ángulo formado por la traza del plano y el contorno del cono

Imagen

8 - Donde la bisectriz corte al eje del cono es el centro, c', de la esfera

9 - Con centro en él dibuja una circunferencia (la esfera) tangente a la traza vertical del plano

10 - Lleva el centro de la esfera al eje del cono en la proyección horizontal y con el mismo radio trazas la proyección horizontal de la esfera

Havoc
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Mensaje: #1921 Havoc
Vie, 29 Ago 2008, 10:37

¡ Muy buena explicación ! Mil gracias =)


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