octaedro con 3 aristas

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pradollano
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octaedro con 3 aristas

Mensaje: #2218 pradollano
Mar, 16 Sep 2008, 01:36

Hola:
Le estoy dando muchas vueltas a un problema que no consigo resolver.. queria saber si me pueden ayudar. El problema es el siguiente:

El punto A es un vertice de un octaedro que tiene tres aristas contenidas en el plano P, estando tambien una de ellas contenida en el plano horizontal de proyeccion. Dibuja las proyecciones de la figura.

Imagen

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2225 Antonio Castilla
Mar, 16 Sep 2008, 01:44

.
Cuando el enunciado dice " tiene tres aristas contenidas en el plano " significa que una cara (3 aristas) está sobre el plano.
Normalmente cuando se tiene una cara sobre un plano este se abate y en el abatimiento se dibuja dicha cara en verdadera magnitud y forma.

También dice, " una de ellas contenida en el plano horizontal de proyección. " significa que esa arista tendrá su proyección horizontal sobre la traza horizontal del plano y la vertical sobre la línea de tierra.
El punto dado, A, no pertenece a esa arista, ya que si así fuese estaría sobre la traza horizontal del plano, por lo tanto es el vértice opuesto de esa arista.

Una vez aclarado estos detalles, pasamos a resolverlo (los colores que indico hacen referencia a mi dibujo) :

1 - Se abate el punto dado, A (en color azul).

Imagen
2 - En el abatimiento la cara del octaedro contenida en el plano dado estará en verdadera magnitud, siendo un vértice el punto A0, y los otros dos estarán sobre la traza horizontal del plano (h alfa). Por lo que se hará un triángulo equilátero a partir del punto A0, mediante dos rectas que formen 30º respecto de la perpendicular a la traza del plano (en color verde), obteniéndose B0 y Co.

3 - El desabatimiento de esos puntos coincide sus abatimientos por estar sobre la traza alrededor de la que se abate. Y uniéndolos con A1 se obtiene la proyección horizontal de la cara (en amarillo).

4 - Basta con subirlos a la linea de tierra para determinar sus proyecciones verticales, B2 y C2, que unidos con A2 da la proyección vertical (en amarillo).

Ya tienes la base, el resto inténtalo tú, y si no sabes me lo haces saber.

pedro3
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Mensaje: #16556 pedro3
Lun, 12 Dic 2011, 19:22

una vez conseguida la cara como podemos seguir? esque me crea un gran lío averiguando las alturas de cara...
gracias

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fernandore
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Mensaje: #16562 fernandore
Mar, 13 Dic 2011, 11:34

Aqui puedes ver como se hace

viewtopic.php?f=17&t=625&p=2224#p2219

Salu2


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