octaedro regular en un plano perpendicular al primer bisector

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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pradollano
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octaedro regular en un plano perpendicular al primer bisector

Mensaje sin leer por pradollano » Mar, 16 Sep 2008, 01:37

Hola de nuevo :

En el siguiente ejercicio , he llegado a obtener el triángulo ABC en verdadera magnitud , pero apartir de ahí no se que hacer a ver si puedes ayudarme ,gracias:

Un octaedro de lado 4 está apoyado por su cara ABC en un plano perpendicular al primer bisector, cuya referencia es -5. A es (3,3,0) y AB es horizontal, siendo C de cota máxima. Representarlo.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 16 Sep 2008, 01:40

.
Son varios miniproblemas, te contesto en varios mensajes.

Construir un plano perpendicular al primer bisector, cuya referencia es -5, y pasa por A(3, 3, 0)

1 - Llevas el punto A al perfil

2 - Haces, en el perfil, una recta perpendicular al primer bisector pasando por el punto A

3 - Hallas, en el perfil, las trazas de esa recta

4 - Dibujas la recta, en las proyecciones principales, pasando por A y perpendiculares a la línea de tierra

5 - Llevas las trazas halladas en el perfil a esas proyecciones

6 - Unes el vértice del plano con esas trazas y tienes las trazas del plano

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 16 Sep 2008, 01:42

.
A continuación es necesario conocer algunas magnitudes del octaedro.

Determinación de la altura de cara de un octaedro conocida su arista

a - Construir un triángulo equilátero con el valor de la arista, L

b - La altura de ese triángulo, h, es el valor de la altura de la cara del octaedro

Imagen

Determinación de la altura de cuerpo (o principal) de un octaedro

c - Construir un triángulo isósceles con el valor del lado del octaedro, L, y el de la altura de cara, h, siendo la altura de cara, h, la que se repite en el triángulo

d - Dibujar la altura de ese triángulo respecto del lado formado con la longitud h

e - Esa nueva altura, H, es el valor de la altura del octaedro

Imagen

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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 16 Sep 2008, 01:42

.
Por último, el problema principal :

Dibujar un octaedro de lado 4, apoyado por su cara ABC en un plano perpendicular al primer bisector, cuya referencia es -5. A es (3,3,0) y AB es horizontal, siendo C de cota máxima.

I - Abatir el plano y el punto A

II - Por A dibujar una recta paralela a la traza horizontal del plano y sobre ella medir la longitud del lado, 4. Esto da el vértice B.

III - En el abatimiento, trazar un triángulo equilátero ABC, eligiendo de las dos posiciones posibles para C la que está más alejada de la traza horizontal del plano.

IV - Dibujar un segundo triángulo, al que llamaré 1-2-3, con el mismo centro que el primero pero girado 180º. Esto formará un polígono estrellado de seis vértices (estrella de David).

V - Desabatir los dos triángulos

VI - Levantar el triángulo 1-2-3 una distancia igual a la de la altura principal del octaedro

VII - Unir los vértices de ambos triángulos formando el resto de las caras del octaedro.

ivan_899
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OCTOEDRO REGULAR

Mensaje sin leer por ivan_899 » Mar, 01 Ene 2013, 09:43

buenas. para obtener H primero realizas el triangulo equilatero de base L, y luego realizas el triangulo isosceles de base L y otros dos lados h ? pero la h que seria la que obtienes en el triangulo equilatero que has realizado o la h de tu ejercicio? porque yo en mi ejercicio el triangulo que tengo no es equilatero, y la h es diferente a si realizo un triangulo equilatero.espero que me entiendas porque me e liado un poco al explicarme. un saludo

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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 01 Ene 2013, 11:31

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El trazado se debe de realizar con las verdaderas magnitudes, no con las proyecciones.

Seguramente estás utilizando las proyecciones.

ivan_899
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Mensaje sin leer por ivan_899 » Mar, 01 Ene 2013, 11:36

me dan un triangulo A(3), B(3) y C .
Quq tendria que construir un triangulo equilatero de lado AB que esta en verdadera magnitud, y de ese triangulo obtenemos h
Con h y L realizamos el triangulo isosceles
y H sera la altura de la base h ??

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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 01 Ene 2013, 12:00

.
Te refieres a este problema viewtopic.php?p=23224#p23224, es mejor hacer las preguntas de un problema en ese tema mejor que otro.


Respecto del proceso que indicas la respuesta es sí. Lo debes de hacer de esa forma.

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