Circunferencias tangentes a dos circunferencias y pasando po

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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tropezon11
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Circunferencias tangentes a dos circunferencias y pasando po

Mensaje: #2241 tropezon11
Mié, 17 Sep 2008, 18:10

¡ Hola !
Quisiera resolver el caso de circunferencias tangentes a otras dos circunferencias (una dentro de la otra) y a un punto (el punto dentro de una de las circunferencias.

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Muchas gracias de antemano.
Un saludo.
Quien nada duda, nada sabe.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2249 Antonio Castilla
Mié, 17 Sep 2008, 18:23

.
Circunferencias tangentes a dos circunferencias y que pasen por un punto

1 - Hacer una recta cualquiera, r, que pase por el centro de una de las dos circunferencias, y una paralela a ella por el otro centro, s.

2 - Unir donde r y s corten a las circunferencias en el mismo lado.

3 - Donde esa recta corte a la unión de los centros será D.

4 - Unir D con el punto P dado.

5 - Hacer una circunferencia que pase por P y por los puntos interiores, A y B, donde la unión de los centros corte a las circunferencias.

6 - Donde esa circunferencia corte a D-P, será P'.

7 - El problema queda reducido a : Una circunferencia, cualquiera de las dos dadas y a dos puntos, P y P'.

8 - Otra solución se obtiene si se unen donde r y s corte a las circunferencias, en lados distintos.

9 - Donde esa recta corte a la unión de los centros será E.

10 - Unir E con el punto P dado.

11 - Hacer circunferencia que pase por P y por los puntos interiores, A y B, donde la unión de los centros corta a las circunferencias

12 - Donde esa circunferencia corte a D-P, será P".

13 - El problema queda reducido a : Una circunferencia, cualquiera de las dos dadas y a dos puntos, P y P".

aidan
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Registrado: Mié, 16 Mar 2011, 07:34

inversion circunferencias tangentes a circunferencias interiores que pasen por un punto

Mensaje: #13855 aidan
Vie, 18 Mar 2011, 12:42

Hola:
Al intentar hacer este ejercicio me surge la duda de cuáles son los puntos interiores A y B donde la unión de los centros corta a las circunferencias, ya que de los 4 puntos en que son cortadas las circunferencias por la línea de centros, al ser éstas una interior a la otra, encuentro dificultad en encontrar esos puntos. Gracias.


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