Plano perpendicular a un plano y paralelo a otro.

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juvigo
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Plano perpendicular a un plano y paralelo a otro.

Mensaje: #19478 juvigo
Dom, 18 Mar 2012, 20:05

Buenas tardes.
Me gustaría consultar cómo hallar un plano sabiendo que es paralelo a un plano dado y perpendicular a otro plano dado.

También me gustaría saber cómo hallar un plano perpendicular a otros dos planos dados.

Muchas gracias

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luisfe
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Mensaje: #19480 luisfe
Lun, 19 Mar 2012, 10:39

En cuanto a la 1º pregunta, no encuentro yo la forma de visualizar un plano que sea a la vez perpendicular a uno y paralelo a otro dados, a no ser que
ya sean perpendiculares. No sé si lo pensé muy rápido, pero no lo veo.

En cambio, para la segunda pregunta he realizado el ejercicio de la siguiente manera(subo dibujo)
Para hallar un plano perpendicular a otros dos dados (en negro) he hecho lo siguiente:
He obtenido los puntos donde se cruzan las trazas de los dos planos dados.
Estas trazas serán compartidas por una recta r (rojo)
Dibujo a cualquier distancia un nuevo plano (solución) con sus trazas (rojo) perpendiculares a ésta recta r.
Espero que te sirva (y espero no haberme confundio)
Salu2.
Adjuntos
plano perpendicular a otros dos dados.png
plano perpendicular a otros dos dados

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luisfe
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Mensaje: #19486 luisfe
Lun, 19 Mar 2012, 18:58

Hola de nuevo.
Subo dibujo de como hallar un plano perpendicular (conteniendo un punto "P") a otros dos dados.
Uno de los planos está definido por dos rectas paralelas, el otro por tres puntos no alineados.
El plano solución está dado por dos rectas que se cruzan en "P".
Gracias y espero que alguien lo corrija en caso de que esté mal.
Salu2.
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plano perpendicular a otros dos dados directo.png

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fernandore
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Mensaje: #19487 fernandore
Lun, 19 Mar 2012, 22:36

Está correcto.

Otra forma es hallando primero la recta intersección de los 2 planos.
Cualquier plano q traces q sea perpendicular a dicha recta, será perpendicular a ambos planos

Salu2

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luisfe
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Mensaje: #19496 luisfe
Mar, 20 Mar 2012, 15:43

Gracias fernandore. dibujaré lo de la intersección que dices, es del todo lógico.
Salud2

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luisfe
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Mensaje: #19497 luisfe
Mar, 20 Mar 2012, 16:12

Subo dibujo. Cuando tengas tiempo me cuentas. gracias.
Adjuntos
plano perpendicular a otros dos y conteniendo un punto (mediante intersección) clásico.png
plano perpendicular a otros dos dados y conteniendo un punto (mediante intersección de los planos dados)

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Mensaje: #19498 fernandore
Mar, 20 Mar 2012, 17:17

Esta OK

Salu2

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Mensaje: #19499 luisfe
Mar, 20 Mar 2012, 17:42

Gracias de nuevo Fernandore, eres de gran ayuda. Subo el mismo ejercicio pero esta vez en diédrico directo.
Es bastante lioso por la cantidad de líneas que hay que trazar, tampoco he puesto los nombres de la mayoría de líneas pero ahí va por si a alguien le interesa.
Y nada...espero que esté bien.
Un Saludo.
Adjuntos
plano perpendicular a otros dos y conteniendo un punto (mediante intersección) directo .png
plano perpendicular a otros dos y conteniendo un punto (mediante intersección) (directo)


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