recta que corte a r y forme 45º con el plano horizontal de proyeccion

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amai
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recta que corte a r y forme 45º con el plano horizontal de proyeccion

Mensaje: #19972 amai
Vie, 20 Abr 2012, 22:33

Buenas noches, se que este es un ejercicio basico de condicionada, pero no lo veo, me explico:
Me dan una recta r cualquiera y un punto P con la proyeccion horizontal sobre r1 y me piden que determine las proyecciones de las rectas que pasan por el punto P, cortan a la recta r y forma 45º con el plano horizontal de proyección.
Gracias de antemano.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #19975 Antonio Castilla
Sab, 21 Abr 2012, 22:07

.
Conocida una recta R cualquiera y un punto P con la proyección horizontal sobre la proyección horizontal de la recta, se pide determinar las proyecciones de las rectas que pasan por el punto P, cortan a la recta R y forman 45º con el plano horizontal de proyección.

En general :

a - Construir un cono con vértice en el punto P dado y que forme 45º con el plano horizontal de proyección.

b - Hallar la intersección de la recta dada R con el cono.

c - Unir los puntos de intersección con el punto dado y estas son las soluciones.

La realización práctica se puede realizar de varias formas (abatimiento, giro, cambio de plano, intersección directa, etc.). Te comento la más rápida, por intersección directa.

1 - Desde la proyección vertical del punto se traza una línea que forme 45º con la línea de tierra (contorno del cono).

2 - Donde corte a la línea de tierra se baja una perpendicular a la línea de tierra y por la proyección horizontal del punto una paralela a la línea de tierra. Con centro en la proyección horizontal del punto y radio hasta donde las dos líneas anteriores se corten se dibuja una circunferencia (base del cono).

3 - Los puntos donde la base del cono (circunferencia) cortan a la proyección horizontal de la recta (en realidad es al plano proyectante que contiene al punto y a la recta) se suben hasta la línea de tierra. Desde ellos se trazan sendas líneas (generatrices) que vayan hasta la proyección vertical del punto.

4 - Donde estas generatrices corten a la proyección vertical de la recta son los puntos desde los que parten las rectas buscadas. Unirlos con la proyección vertical del punto dado y se tienen las proyecciones verticales de las rectas pedidas.

5 - Llevar los dos puntos desde la proyección vertical de la recta a la proyección horizontal de la recta y unirlos con el punto dado. Bueno, esto en teoría, pues en este caso todas las proyecciones horizontales coinciden.

amai
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Mensaje: #19983 amai
Dom, 22 Abr 2012, 16:22

Muchísimas gracias.


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