tetraedro con un vertice sobre la linea de tierra

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amai
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tetraedro con un vertice sobre la linea de tierra

Mensaje: #19973 amai
Vie, 20 Abr 2012, 23:03

Necesito ayuda con el siguiente enunciado:
Dibujar las proyecciones de un tetraedro sabiendo que AB es su arista y que tiene un vertice lo más alto posible y está todo él en el primer cuadrante.

Sobre L.T. esta el punto A2-A1 y B corresponde a un punto cualquiera del primer cuadrante.

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Mensaje: #19984 amai
Dom, 22 Abr 2012, 17:05

Llevo un par de dias dandole vueltas y más vueltas, y lo único que se me ha ocurrido es hacer un cambio de plano manteniendo las horizontales, de esta manera he dejado la arista en forma favorable y creo que he conseguido sacar la sección principal del tetraedro. Pero ya no sé como seguir, alguien podría decirme si voy por buen camino?

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Antonio Castilla
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Mensaje: #19985 Antonio Castilla
Dom, 22 Abr 2012, 17:44

.
Lo siento, pero no vas por buen camino.

Es mejor si tratas de visualizar el problema. Coge tu escuadra e imagina que dos de sus vértices son A y B y el tercero es el que debe de estar lo más alto posible. Sujeta un vértice con tu mano derecha y el otro con la izquierda. Deja ambas manos fijas en una misma posición (estos son A y B). Ahora ve girando la escuadra alrededor de AB hasta que el tercer vértice quede lo más alto posible. ¿ Como queda el plano que forman los tres vértices ? . . . . . . . . proyectante horizontal, o de una forma menos técnica el plano queda "de pie" o "perpendicular al suelo".

Con este pequeño experimento hemos deducido que los tres vértices están proyectantes horizontales. En este tipo de planos sus proyecciones horizontales quedan alineados sobre la traza horizontal del plano. La traza vertical del plano es perpendicular a la línea de tierra, aunque no suele ser útil nunca.

Por otro lado, los tres vértices forman un triángulo equilátero (tu escuadra no lo es, pero nos ayuda a visualizarlo).

A partir de aquí ya sabemos que :

- El vértice C tiene su proyección horizontal sobre la proyección horizontal de AB.
- Los tres vértices forman un plano proyectante.
- El triángulo formado por los tres vértices (en el espacio, no en proyección) es un triángulo equilátero.

Con todo esto, para conseguir el tercer vértice se puede recurrir a varios procedimientos :

- Un abatimiento del plano proyectante.
- Un cambio de plano para convertirlo en frontal (línea de tierra segunda paralela a la proyección horizontal de AB).
- Un giro del plano para convertirlo en frontal (girarlo hasta que la proyección horizontal de AB esté paralela a la línea de tierra).

Escoge el procedimiento que te sea más cómodo y nos comentas.

amai
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Mensaje: #19993 amai
Lun, 23 Abr 2012, 17:18

Pues si que iba por mal camino! Muchísimas gracias por las indicaciones, voy a por el y luego os cuento!!!!

amai
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Mensaje: #20095 amai
Mar, 01 May 2012, 16:28

Finalmente he abatido el proyectante horizontal y con ello he sacado la verdadera magnitud de la arista, y a partir de la misma la altura del tetraedro , así que en la proyección vertical tengo V2 que lo saco sin problema y se queda una especie de triangulo, pero no se sacar la proyección horizontal de V1, también estaría sobre el plano proyectante horizontal al igual que A1B1C1? Creo que no, pues la altura es perpendicular, no? como lo localizo?


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