Problemas de pirámides *

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llargato
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Problemas de pirámides *

Mensaje: #19992 llargato
Lun, 23 Abr 2012, 17:14

Hola a todos. Tengo dos problemas de pirámides en sistema acotado que no soy capaz de resolver, este curso es el primero en el que he dado sistema acotado y la profesora está yendo muy rápido, he cogido un libro de geometría descriptiva y voy poco a poco, pero este problema no soy a hacerlo. Es el siguiente:


"Representar una pirámide triangular cuya base pertenece a un plano (P) y está inscrita en una circunferencia de 20 mm de radio. La recta t representa una arista lateral de la pirámide. La unidad de cota vale 10 mm."

Espero que alguien pueda ayudarme con este ejercicio. Muchas gracias!
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llargato
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Mensaje: #19999 llargato
Mar, 24 Abr 2012, 09:46

Yo llego a determinar la intersección del plano con la recta, que es uno de los vértices de la pirámide, pero luego no se cómo conocer los otros vértices, sobre todo el superior para poder abatir.

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fernandore
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Mensaje: #20030 fernandore
Mar, 24 Abr 2012, 17:06

Para poder resolverlo hay q suponer q es una piramide regular (el enunciado no dice nada al respecto) porq si no faltan datos.

Si suponemos q es una piramide regular,traza un plano perpendicular al pano de la base y q contenga a la arista dada y abate este plano llevandote al abatimiento la intersección de ambos planos.
Previamente tienes q calcular la altura del triangulo equilatero de la base (sabes q esta inscrito en una circunferencia de 20).
En el abatimiento,lleva sobre la recta intersección la altura del triangulo y sobre este punto una perpendicular hasta cortar a la arista donde situaras el vertice.
Para situar los otros 2 vertices de la base,ahora si puedes abatir el plano de la base.

Salu2

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Antonio Castilla
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Mensaje: #20034 Antonio Castilla
Mar, 24 Abr 2012, 17:39

.
Bonito problema. Pero Fernando ha cometido un desliz, las prisas a veces nos juegan estas pasadas.

La perpendicular no es desde el extremo de la altura del triángulo sino desde la medida del radio de la circunferencia circunscrita (el centro del triángulo).

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fernandore
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Mensaje: #20037 fernandore
Mar, 24 Abr 2012, 21:10

Cierto.Gracias Antonio
Las cosas de ir resolviendo mientras escribo :-D

Salu2

llargato
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Mensaje: #20039 llargato
Mar, 24 Abr 2012, 21:21

Muchísimas gracias!


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