esfera: proyecciones, planos tangentes a una recta conocida i sombra propia y arrojada *

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nowitzki_5
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esfera: proyecciones, planos tangentes a una recta conocida i sombra propia y arrojada *

Mensaje: #14119 nowitzki_5
Mar, 12 Abr 2011, 18:37

El punto O(1,5,4) es el centro de una esfera de radio 3cms. Se pide:
1.- Dibujar sus proyecciones y trazar los planos tangentes a la esfera que contienen a la recta AB siendo A(-9,0,0) y B(1,1,6), con sus puntos de tangencias.
2.- Hallar la sombra propia y arrojada de la esfera sobre los planos de proyección con luz paralela a 45º bajando de la izquierda.

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julia segura
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Mensaje: #20116 julia segura
Vie, 04 May 2012, 16:28

Hola:

Teneis ejercicios parecidos en el indice solucionados por Antonio Castilla y Fernando. Os adjunto el ejercicio .
- Plano omega perpendicular a r que pasa por O.
-Punto I intersección de r y omega.
- Puntos M y N puntos tangentes de las rectas trazadas desde I a la circunferencia intersección de omega con la esfera.
- Planos alfa y omega planos definidos por la recta r y los puntos M y N respectivamente. Son los planos pedidos.
- Sombra propia en verde
- Sombra arrojada en rojo.
Saludos
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YAB
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Posible errata en el dibujo solución.

Mensaje: #30325 YAB
Lun, 08 Dic 2014, 20:48

Muy buenas tardes, he realizado la intersección del plano omega que pasa por O y es perpendicular a la recta dada(AB) con la própia recta, y la proyección horizontal del punto I, es incorrecta, no se haya en la linea de tierra, es posible que me equivoque yo o es una errata??

Muchas gracias.

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Celedonio
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Mensaje: #30326 Celedonio
Lun, 08 Dic 2014, 20:59

Tu observación es acertada, sigue trabajando el problema y propón una construcción más correcta.

Saludos

YAB
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Mensaje: #30327 YAB
Lun, 08 Dic 2014, 21:56

Aquí esta la solución, de manera rápida y en sucio, esta hecha a mano. La sombra en el plano vertical de proyección se realiza de manera igual que la horizontal y por eso no se ha realizado, es trivial. Se han utilizado otros pasos para la resolución del problema.
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Mensaje: #30328 Celedonio
Lun, 08 Dic 2014, 23:17

Buen trabajo, aunque no puedo decirte si esta bien o mal , son demasiadas rayas.


Saludos

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julia segura
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Mensaje: #30344 julia segura
Jue, 11 Dic 2014, 16:51

Hola YAB:
El plano omega lo tracé mal. Te adjunto la primera parte del ejercicio (la segunda creo que es válida)
-Hallas el plano omega(azul) perpendicular a r y que pase por el punto O
. Utilizas un cambio de plano para convertir el plano omega en proyectante. Hallas la intersección "I" de la recta r con el plano omega.
- Realizas otro cambio de plano, esta vez colocas la línea de tierra paralela a la traza de omega. Trazas las tangentes desde el punto I a la esfera y hallas los puntos M y N.
- Las soluciones son planos que pasan por ABM y por ABN.
Saludos
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