Circunferecncia que pasa por un punto y a la misma distancia de otros 3 dados *

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rosana
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Circunferecncia que pasa por un punto y a la misma distancia de otros 3 dados *

Mensaje: #20280 rosana
Jue, 24 May 2012, 19:04

Hola, os dejo un problema de selectividad, que no hallo la forma de resolver, se pasar la circunferencia por 3 puntos, pero, deberia pasar por el incentro de los otros 3 :-?
Gracias si podeis echarme un cable

Trazar una circunferencia que pase por el punto dado A y que pase a la misma distancia de otros tres puntos dados B, C y D.

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julia segura
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Mensaje: #20289 julia segura
Vie, 25 May 2012, 07:51

Hola Rosana:

Tienes que dibujar una circunferencia que tenga como centro el circuncentro del triángulo BCD, y que pase por A. Saludos

rosana
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Mensaje: #20290 rosana
Vie, 25 May 2012, 18:00

Muchas Gracias julia, que fácil es así de esa forma :-D

julianst
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Mensaje: #27752 julianst
Dom, 02 Feb 2014, 19:40

Hola Julia
Esta solución es correcta y es la única que aparece en los libros.
En mi opinión hay otras tres soluciones (mira el archivo), pero no sé como cómo obtenerlas. ¿Se te ocurre algo?
Saludos
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circunferenci equidistante de B C y D, pasa por A.PNG
circunferenci equidistante de B C y D, pasa por A.PNG (9.42 KiB) Visto 1032 veces

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julia segura
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Mensaje: #27759 julia segura
Lun, 03 Feb 2014, 11:32

Hola Julian:

Te adjunto el ejercicio solucionado por el procedimiento que utilicé en la contestación a Rosana.
Saludos
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izengabea.GIF
izengabea.GIF (3.03 KiB) Visto 1023 veces

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luisfe
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Mensaje: #27765 luisfe
Lun, 03 Feb 2014, 19:42

Hola.
No no... que NO lo he resuelto,¡ más quisiera yo!. Ha sido mi ordenador que es muy listo.
Puede ser que en un rato de inspiración se de con la solución o más bien, puedas tirarte más de una vida
para solucionarlo con una regla y un compás.
Muestro el ejercicio con sus 4 soluciones (la apuntada por Julia + las otras 3), tal y como propone Julianst.
Saludos.
Adjuntos
circunferencia equidistancia 3 puntos por otro punto.png

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fernandore
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Mensaje: #27831 fernandore
Dom, 09 Feb 2014, 22:40

Creo q tengo un metodo para resolverlo :-D :-D
El problema es q no tengo autocad y no puedo trazarlo para comprobar si el metodo es correcto :oops: :oops:

dibutecni
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Mensaje: #27834 dibutecni
Dom, 09 Feb 2014, 23:01

hola
1º traza un triangulo B-C-D

2º encuentra el CIRCUNCENTRO de ese triangulo con mediatrices entre los puntos
Imagen
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3º ese centro de cirfuncerencia va a pasar por los 3 puntos B C y D

4º usando ese mismo centro traza una circunferencia que pase por A

5º has conseguido una circunferencia que pasa por A y que esta a la misma distancia de B C D

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luisfe
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Mensaje: #27837 luisfe
Lun, 10 Feb 2014, 00:24

:-D ¡Ánimo chicos! :-D que con el esfuerzo de todo el mundo mundial al final llegamos a la solución (las 3 que faltan, la única que tenemos es bastante obvia).
Fernandore si nos dices los pasos, yo mismo te lo compruebo.
Ya me gustaría dedicarle tiempo a éste interesantísimo problema pero por desgracia no dispongo ahora, ¡lástima!.
No sé, pero por ahora, :-? pocas probabilidades veo de solucionarlo sólo con regla y compás como nos gustaría.
Saludos.

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fernandore
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Mensaje: #27838 fernandore
Lun, 10 Feb 2014, 07:34

Efectivamente luisfe
Creo q lo mío ha sido una falsa alarma


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