elipse con foco, tangente y los dos ejes

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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Sith-Thrawn
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elipse con foco, tangente y los dos ejes

Mensaje: #2484 Sith-Thrawn
Vie, 26 Sep 2008, 17:02

Determinar los elementos de una elipse conociendo un foco , una tangente t1 y las magnitudes del eje mayor y menor

Perdón por ser tan pesada, pero es que no se como van

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2492 Antonio Castilla
Vie, 26 Sep 2008, 17:40

.
Primero debes de saber lo siguiente :

Como hallar la distancia focal (2c) conocidos el eje mayor (2a) y el eje menor (2b)

1 - Construye un ángulo recto y sobre un cateto coloca la medida del semieje menor (b)

Imagen

2 - Con centro en su extremo y radio el semieje mayor (a) se hace un arco

3 - Desde el vértice recto hasta donde corta el arco es la medida de la semidistancia focal (c)

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Antonio Castilla
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Mensaje: #2493 Antonio Castilla
Vie, 26 Sep 2008, 17:42

.
Solo tienes que hacer esto :

Determinar los elementos de una elipse conociendo un foco, una tangente t1 y las magnitudes del eje mayor y menor

1. Haz el simétrico del foco respecto de la recta tangente.

2. Con centro en el simétrico y radio el del eje mayor dibuja un arco.

3. Construye un triángulo rectángulo con hipotenusa igual al eje mayor y
un cateto de medida la del eje menor. El otro cateto será la medida de la distancia focal.

4. Traza un arco con radio la distancia focal y centro el foco dado.

5. Donde se corten los dos arcos es el segundo foco.

Tanto en este como en los anteriores me he limitado a explicarte como
se determinan los elementos básicos (focos, eje mayor, eje menor, etc.),
el situarlos en su posición correcta o el determinar una de las tres medidas
(eje mayor, menor y focal) imagino que ya sabrás.

gorkaman
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Elipse

Mensaje: #9718 gorkaman
Dom, 11 Abr 2010, 16:17

El problema esta en esta pagian resuelto pero no acabo de entender el fundamento.El problema dice que halle una elipse conociendo un foco y una recta tangente asi como la distancia 2a y 2b.

Gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #9734 Antonio Castilla
Lun, 12 Abr 2010, 10:55

.
Se basa en la propiedad de que los puntos de la circunferencia focal son lo simétricos del otro foco respecto de las tangentes.

Luego se determina el simétrico del foco que es un punto de la circunferencia focal. Y la distancia de un punto de una circunferencia a su centro (el otro foco) es el radio, que en la circunferencia focal es igual al eje mayor. Por eso al trazar un arco con centro en el simétrico y radio 2a se obtiene donde estará el otro foco.

Por último, conocida la distancia entre los dos focos se traza otro arco para determinar el punto exacto donde esta el foco buscado.


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