¿Qué es un cambio de plano?

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Piockñec
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¿Qué es un cambio de plano?

Mensaje: #20439 Piockñec
Sab, 16 Jun 2012, 12:40

Para selectividad lograba hacerlo todo, cualquier intersección, cualquier distancia, cualquier ejercicio de cualquier cosa. Si había que girar algo, lo "giraba".
Pero en la universidad, veo que todo se vuelve más complicado, al menos en que te dan las figuras ladeadas, las pones a tu gusto, y aplicas tooodo lo que sabes y tu imaginación puede darte. Y ahí está el problema: Es necesario, o al menos extremadamente conveniente, tener incierto dominio con los cambios de plano.

Mi pregunta es: ¿Qué tienen los cambios de plano para, siendo una herramienta tan sencilla, puedan hacer tales maravillas? Es decir, yo en un giro elijo una recta-eje y las figuras las roto conforme al eje. Pero en un cambio de plano, qué es lo que ocurre en el fondo? Es como si el observador (nosotros) fuéramos los que rotáramos respecto del dibujo? Ésa es mi gran duda, no sé qué es un cambio de plano.

Muchas gracias por adelantado. Es posible que pueda acabar el curso aprobado sin saberlo, pero no me parece, y me da inseguridad. Saber hacer intersecciones de todo, cubiertas, y mil cosas... y no saber hacer un cambio de plano... xD

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Antonio Castilla
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Mensaje: #20441 Antonio Castilla
Sab, 16 Jun 2012, 17:03

.
Buena pregunta, pues la mayoría de las personas aplican procedimientos sin saber ni el porqué ni para que.

La utilidad o el objetivo del cambio de plano se puede entender de dos formas, aunque ambas se complementan.

UTILIDAD I.

Un cambio de plano sirve para cambiar el punto de vista o dirección desde el cual el observador ve el objeto a representar. También se puede decir que se está cambiando la dirección de proyección o bien que se están moviendo los planos de proyección.

De cualquiera de esas formas lo que estamos haciendo es ver o proyectar el objeto desde un punto distinto que nos da una nueva visión del objeto. Por supuesto la nueva dirección no se elige al azar sino con un objetivo.

Por ejemplo a veces una cara de un cuerpo está oblicua y por tanto deformada respecto de las proyecciones que tenemos por lo que si la miramos de frente (le hacemos un cambio de plano) la podemos apreciar en su verdadera forma.

Otro ejemplo es cuando determinados cuerpos tienen una representación sencilla en determinadas posiciones. Un cono recto con su eje totalmente oblicuo se representa por una elipse (su base) y tangentes a esa elipse (sus generatrices). Sin embargo si colocamos el eje en posición vertical su proyección vertical es un triángulo y la horizontal una circunferencia.

UTILIDAD II.

Si un elemento lo transformamos en otro más simple se simplifican muchas operaciones.

Lo que hacemos es transformar planos (o caras) en rectas y rectas en puntos.

Por ejemplo, el ángulo entre dos planos no se puede medir directamente en sus trazas o respecto de cualquier otra línea que lo forman. Pero si ambos planos los ponemos de canto a la dirección en la que miramos se ven como dos rectas y ahí sí se puede medir el ángulo directamente.

Otro ejemplo, la distancia entre dos rectas no se puede medir directamente, pero si transformamos una de ella hasta colocarla vertical se verá como un punto, y la distancia entre ese punto y la otra recta sí se puede medir directamente.


Resumiendo, lo utilizamos para colocar los objetos en una posición que sea más favorable para que sea más sencillo representarlos o bien para transformarlos en otros más sencillos en los que es más simple realizar determinadas operaciones.

Piockñec
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Mensaje: #20442 Piockñec
Sab, 16 Jun 2012, 17:10

Qué maravilla, Antonio, justo el tipo de explicación que necesitaba, y los ejemplos han sido como si hubieras estado en mi clase este año, precisamente en esas es cuando más falta nos hacía el cambio de plano, pero era eso justo: lo hacía sin saber por qué, y mágicamente todo se volvía más sencillo. Ya veo la magia de dónde procede, y de seguro me saldrán ya los ejercicios del tirón sin necesidad de memorizarme qué cambios de plano debía hacer. Practicaré con esa nueva visión.
¡Muchísimas gracias!

Piockñec
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Examen

Mensaje: #20476 Piockñec
Mar, 19 Jun 2012, 16:28

Ayer hice el examen, y gracias a tu explicación "miré las figurillas desde otra perspectiva" con un cambio de plano con tal de que saliera todo bordado: Medí distancias en verdadera magnitud, pude apreciar los cortes a la perfección, etc. Y quedó limpísimo y sencillo el examen, un cambio de plano, y pum, todo se veía evidente.

Pues eso, escribía para agradecerle, ya a posteriori :) ¡Muchísimas gracias!


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