Pitágoras y Ptolomeo

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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Antonio Briones
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Pitágoras y Ptolomeo

Mensaje: #20534 Antonio Briones
Mié, 27 Jun 2012, 14:39

Se me plantea este problema: "Dado un cuadrilátero concíclico ABCD, en que AB mide 11cm, BC=7cm, CD=2cm y AD=diámetro de la circunferencia, calcular la medida de dicho diámetro."
Sé que los teoremos de Pitágoras y de Ptolomeo intervienen aquí, pero no veo la manera de averiguar la solución al problema.


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Carlos Guerra
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Mensaje: #20788 Carlos Guerra
Sab, 04 Ago 2012, 11:38

Cálculo de una función cúbica cuyos coeficientes están en función del valor de los segmentos dados:
Pitágoras y Ptolomeo.jpg
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El radio de la circunferencia solicitada es el segmento que une el origen de coordenadas con el punto de intersección del primer segmento (situado en el eje X) con la función cúbica antes indicada; y estará situado sobre su mediatriz. Los otros dos segmentos dados se construyen a partir de los dos extremos del primero.
En el valor del segmento BC propuesto se produce una coincidencia entre dos circunferencias por lo que aconsejo estudiarlo con otros valores cualesquiera como, por ejemplo, 10, 8 y 3.


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